18.2_勾股定理的逆定理(1)导学案

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1、18.2勾股定理的逆定理(1)导学案时间：姓名：班级：自我评价课后小组评价导学案的使用法：1、按要求认真阅读课本，课前先独立完成能完成学案并做好自我评价。（方法课前通过独立自主学习给自已打分：达40分为合格；达50分为良好；达60分为优秀）2、完成自我评价之后，提出自已的疑惑与同学交流讨论，进一步完善学案。为课堂展示做好准备。3、课堂交流与展示：要求（1)学会聆听，做一个合格的听众；（2)学会观察与思考，提出自已见解。（3）积极主动参与展示，力争成为一个出色的展示者。4、正、副组长做好课后小组评价。（60分为

2、合格；70分为合格；80分为合格）【学习目标】1．能说出勾股定理的逆定理，并能画图用字母表示；2．会运用勾股定理的逆定理的判断一个三角形是否是直角三角形；3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。【预习作业】：ca1、思考：你有几种方法判断一个三角形是否是直角三角形（8）2、勾股定理的逆定理的内容：（熟记）如图（1）b如果三角形的三边分别为a、b、c满足=c2,图1那么这个三角形是直角三角形。其中是斜边。（6分）3、勾股定理的逆定理的用途：（熟记且能用）通过边长的计算，

3、可以判断一个三角形是否是直角三角形。4.学会思考与表达。（6分）例1三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形。这个三角形是直角三角形吗？为什么？解：（1）∵32+42=；52=∴32+42=52，这个三角形是直角三角形,其中斜边是。试一试：（每题10）1：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形，为什么？（16分）(1)a=6,b=8,c=10;(2)a=1,b=2,c=3;例2.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说

4、明理由（10分）解：例3.在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。（10分）8∵152+82=17，172=∴15∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°∴△ABC的面积为三.达标测评1、判断题。（15分）⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。（）⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”（）⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（）⑷△ABC的三边之比是1：1：，则△

5、ABC是直角三角形。（）5、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。3.判断下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形（20分）（1）a=5，b=12，c=13（3）a=9，b=2,c=7（2）1，2，（4）7，24，254.如果三条线段

6、长a,b,c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（9分）课堂小结：1、写出勾股定理的逆定理。（3分）2、归纳直角三角形的判定方法。（写出一种得3分）