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《18.2_勾股定理的逆定理(2、3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2勾股定理的综合运用1.两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？甲(A)西东北南O乙(B)┏知识&回顾☞实际应用304050甲(A)西东北南O乙(B)┏2.两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以一定的速度向西南方向航行，它们离开港口2小时后测得两船的距离为100千米，求轮船B的速度是多少？知识&回顾☞6010080例1、已知:如图,四边形ABCD中，AB=20，BC=
2、15，CD=7，AD=24，∠B=90°求证:∠A+∠C=180°ABCD2015724ABCD4E360°60°如图BE⊥AE,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=CD=，DE=3,求证:AD⊥CD变式1.已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm．求证：AB＝AC．ABCD练习：BCD例2.已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝12，CD＝13,AD＝4，求四边形ABCD的面积?31213434AA例3：△ABC中,AB=10,AC=17，BC
3、边上的高线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积.ABC17108D861515621或9S△ABC=84或36当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。变式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm，AB=6cm，求AC的长.DBD=24AD=6+2=8变式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高.两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.变式3、已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC
4、=17，求△ABC的面积.方程思想：两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.Dx25-xX=4.76AD=16.32例4、已知：如图，∠B=∠D=90°,∠A=60°，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.42例5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD的长；（2）求△ABD的面积.xx8-x664方程思想：直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解.DCBAE810X=315变式练
5、习1：如图，△ABC的边OA=6，OB=8，AD平分∠BAC交OB于点D，DE⊥AB于E.求△ABD的面积；68x8-xx4如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ECABDx10-x6X=3.2变式练习2：例6.已知在Rt△ABC中，AC=BC，P为△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=2，求∠APC的度数．BACPQ例7.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车
6、在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米.问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?车速检测仪小汽车30米50米2秒后30°北40米60°小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车超速了你觉的此题解对了吗?应用举例：在城市街路上速度不得超过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，
7、此时小汽车与车速检测仪间的距离为40米.问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?车速检测仪小汽车30米30°北60°小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车超速了2秒后50米40米例8.如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC40010006
8、0°30°Dx如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC4001000D600800变式（1）城市A是否受到台风影响？请说明理由。（2）若城市A受到台风影响，则持续时间有多长？（3）城市A受到
