勾股定理的逆定理（2).2勾股定理的逆定理（2）[1]

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1、以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。课题：17．2勾股定理的逆定理（2）课型：新授姓名学号编号：042学习目标：1．进一步理解勾股定理的逆定，能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识学习重难点：重难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.学教程序设计：生成与反思【活动1】回忆所学知识解决下列问题1.叙述勾股定理及其逆定理2、在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）已知a=6,c=10,求b.（2）已知a=40,b

2、=9,求c3、直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是4、判断下列三角形是否是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；(2)a=3，b=5，c=6[来]【活动2】判断三角形的现状1.若△ABC的三边a,b,c满足（a-b）(a²+b²—c²)=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或者直角三角形D等腰直角三角形2.在△ABC中，AB=13cm,BC=24cm,中线AD=5cm,求证：△ABC是等腰三角形【活动3】求线段的长度1.若一个等腰三角形的底边长为8,

3、底边上的中线为3，则这个等腰三角形的腰长为多少？以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。学程程序设计：生成与反思2.如下图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km,BC=12km,AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ABC【活动4】求面积1.若一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，求它的面积。。2：如图，已知CD=3米，AD=4米，∠ADC=90°，BC=12米

4、，AB=13米，求图中深色部分的面积。以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。学教程序设计：生成与反思【活动5】课堂清单1.勾股定理：直角△ABC中，直角边a,b，斜边为c,则2.勾股定理逆定理：如果三角形的三边a,b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是3.应用：【活动6】课堂检测：1.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A.a=7，b=24，c=25B.a=1.5，b=2，c=2.5C.a=8，b=12，c=17D.a=15，b=8，c=172

5、.若△ABC的三边满足，则此三角形为三角形，且为直角．3.同一时间内，在同一地点甲向东行走5千米，乙向南行走12千米，这时两人相距千米.4.已知如图：四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.拓展与提升：1.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学

6、。