欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42857426
大小:29.50 KB
页数:4页
时间:2019-09-22
《勾股定理的逆定理(2) (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.2勾股定理的逆定理(1)横山学校张迁学习目标: 1.理解勾股定理的逆定理,经历“观察-测量-猜想-论证”的定理探究的过程,体会“构造法”证明数学命题的基本思想; 2.了解逆命题的概念,知道原命题为真命题,它的逆命题不一定为真命题.教学重难点:重点:探索并证明勾股定理的逆定理。难点:勾股定理的逆定理的运用。.教学过程:一、回忆旧知引入新课问题1 回忆勾股定理的内容.勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.题设(条件):直角三角形的两直角边长为a,b,斜边长为c.结论:a2+b2=c2问题2.思考如果三
2、角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是否是直角三角形?二、合作探究1、逆向思考 提出问题据说,古埃及人曾用下面的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距,4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角.你认为结论正确吗2、精确验证 提出猜想实验操作:(1)画一画:下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方,分别以这些数为边长画出三角形(单位:cm),它们是直角三角形吗?①2.5,6,6.5;②6,8,10.(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.(3)想一想:请判
3、断这些三角形的形状,并提出猜想3、逻辑推理证明结论已知:如图,△ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2=c2.求证:△ABC是直角三角形.4、演绎推理 形成定理定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.作用:判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形.三、及时巩固拓展延伸1、例1 判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b=17,c=8;(2)a=13,b=15,c=14;(3)a=,b=4,c=52、阶段小结 适时梳理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么
4、a2+b2=c2勾股定理的逆命题:定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角。两个命题的题设与结论正好相反,像这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题.3、说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题是真命题吗?(1)两条直线平行,内错角相等;逆命题:内错角相等,两直线平行.真命题.(2)对顶角相等;逆命题:相等的角是对顶角.假命题.(3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 逆命题:到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.真命题.四、课堂小结布置作业1、
5、课堂小结(1)勾股定理的逆定理的内容是什么?它有什么作用?(2)本节课我们学习了原命题,逆命题等知识,你能说出它们之间的关系吗?(3)在探究勾股定理的逆定理的过程中,我们经历了哪些过程?2、课后作业教科书第33页练习第1,2题.
此文档下载收益归作者所有