勾股定理的逆定理.2勾股定理逆定理（1）

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1、富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级下数学科目数学课题17.2勾股定理逆定理（1）课型新课主备雷小青审核雷成授课时间2015-3-31序号20授课教师班级学生姓名学习目标(含重难点)【学习目标】1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。【学习重点】勾股定理的逆定理及其应用。【学习难点】勾股定理的逆定理的证明。一、温故知新：ABC1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________.

2、2、填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°，8，15，则。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，3，4，则。如图（1）3、直角三角形的性质（1）有一个角是；（2）两个锐角，（3）两直角边长的平方和等于斜边长的平方。（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是边的一半．二、合作探究：1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a、b、c5、12、137、24、258、15、17（1）这三组数满足吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是三角形

3、反馈批注17.2勾股定理逆定理（1）第3页共3页富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级下数学命题1：命题2：命题1和命题2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做，那么另一个叫做命题2：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形.已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且求证：∠C=90°思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用对应角相等来证明．证明：勾股定理逆定理：三、随堂检测：1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）．2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?（1）两条

4、直线平行，内错角相等．（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．（3）全等三角形的对应角相等．（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．四、小结17.2勾股定理逆定理（1）第3页共3页富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级下数学五、当堂检测1、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，242、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7B．1，4，9C．5，12，13D．5

5、，11，123、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）A、a=9，b=41，c=40B、a=b=5，c=C、a∶b∶c=3∶4∶5Da=11，b=12，c=154、若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A．42B．52C．7D．52或75、命题“全等三角形的对应角相等”（1）它的逆命题是。（2）这个逆命题正确吗？（3）如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。17.2勾股定理逆定理（1）第3页共3页