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时间:2019-09-22
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1、青杠初中“康●雅教育”课堂教学设计课题17.2 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理课程标准核心素养1.能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.2.对知识的灵活应用。3.理解和判断能力的培养。细化标准达成目标1.能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.2.灵活应用勾股定理及其逆定理解决问题.3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.教学重点突出方法勾股定理的逆定理、互逆命题、互逆定理.自主探究与合作探究相结合,老师在精讲。教学难点突破方法勾股定理逆定理的证明.自主探究,交流展示学生预习达成程度教学过程教学环节教
2、师活动学生活动达成情况改进措施复习:在△ABC中,∠C=90°,内角∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c.(1)若a=6,b=8,则c=_____(2)若b=5,c=13,则a=_____(3)若c=34,a:b=8:15则a=___,b=___研习引课:勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.(原命题)思考如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。(逆命题)例如:两直线平行,内错角相等。[来源:Zxxk.Com]内错角相等,两直线平行。实验操作:(1)画一画:
3、下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方,分别以这些数为边长画出三角形(单位:cm),它们是直角三角形吗?①2.5,6,6.5;②6,8,10.(2)量一量:用量角器分别量上述各三角形的最大角的度数.(3)想一想:请判断这些三角形的形状,并提出猜想已知:如图,△ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2=c2.求证:△ABC是直角三角形..大屏幕出示复习题。随机提问学生回答。倾听学生的回答,做必要的纠正。通过大屏幕引课。提出问题讲解问题巡视学生独立完成情况以及小组合作情况。适当介绍作图方法。适当提醒学生用直尺测量即可。认真完成后,倾听同学的回答,及
4、时补充并纠正。与老师互动思考问题。以组为单位进行合作完成,达成共识。倾听其他同学的答案。勾股定理逆定理:若三角形三边分别是a,b,c满足a2+b2=c2.则三角形是直角三角形。证明命题的方法是学生独立看书然后找同学到黑板讲解。注意听教师强调知识点。看书中证明方法的介绍认真听学生的讲解。例1 判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=15,b=17,c=8;(2)a=13,b=15,c=14;(3)a=,b=4,c=5例2.写出下列各命题的逆命题,并判断其逆命题是真命题还是假命题.(1)两直线平行,同旁内角互补;(2)在同一平面内
5、,垂直于同一条直线的两直线平行;(3)相等的角是内错角;(4)全等三角形的面积相等;(5)如果a是偶数,则2a是偶数.教师板演一道例题,然后让学生独立完成。学生认真听教师讲解,尤其注意事项。思考提出问题[来源:学#科#网]精习:知识梳理:(1)勾股定理的逆定理的内容是什么?它有什么作用?(2)本节课我们学习了原命题,逆命题等知识,你能说出它们之间的关系吗?(3)勾股定理和勾股定理的逆定理的区别和联系[来源:学*科*网Z*X*X*K]倾听学生的回答,进行必要的点拨学生自主回答,互相补充。知识运用:1、判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形(1)在
6、△ABC中,∠A=25°∠C=65°;(2)在△ABC中,AC=12,AB=20,BC=16(3)一个三角形的三边长a,b,c满足b2-a2=c22、说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题是真命题吗?(1)两条直线平行,内错角相等;逆命题:(2)对顶角相等;逆命题:[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网]3、下面给出几组数:①7,8,9;②12,9,15;③(m,n均为正整数,m>n);④以它们为边长的三角形一定是直角三角形的是___________教师巡视帮助困难学生。关注学生的独立完成情况。倾听学生的回答对知识运用部分的问题先独立完成,
7、再小组交流合作,完成知识运用。先独立完成后,小组交流,统一答案,准备组间交流。作业布置1.必做题:习题17.2第1,2题。《学习指要》达标练习。2.选做题:《学习指要》拓展延伸题。其他环节教学反思
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