勾股定理的逆定理1 (2)

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1、重庆市南川区第一中学校课堂教学课时导学案备课组初二年级数学组主备人上课教师梁正犹课题勾股定理的逆定理（一）本周第课时总第课时课标要求勾股定理的逆定理的证明重点掌握勾股定理的逆定理及证明。难点勾股定理的逆定理的证明。教学准备多媒体投影课件导学流程一、简短导入展 课题导入设计创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。课题展示勾股定理的逆定理（一）二、展示学习目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾

2、股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。三、展示自学指导学生 自学检测（ ）学生自学阅读教材 要求师生要求评价指标10分钟内完成，看谁又快又好：阅读巡视督促证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题

3、得以解决。⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。⑸　 关注与引导先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法。充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。合作探究小组三、 展示自学指导 学生自学 检测（二）自学效果检验题师生要求评价指标5分钟内完成，看谁又快又准：独立完成巡视检查课件投影出的几个问题：1．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17B

4、．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：42．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9；⑶a=2，b=，c=；⑷a=5，b=，c=1。3．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。⑴如果a3＞0，那么a2＞0；⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。

5、4．填空题。⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是三角形，是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是。⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是三角形。先自做关注引导　5．若三角形的三边是⑴1、、2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41；⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；则构成的是直角三角形的有（）A．2个B．３个　　　　　Ｃ．４个　　　　　　Ｄ．５个6．已知：在△ABC中

6、，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4；⑷a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。板演展 口答纠错集体纠错四、当 训练20分钟内完成，看 又快又准：师生要求评价指标一 必做题独立完成巡视督导P76：1、2（习题18.2）独立引导二、选做题小组讨论点拨P41：1--11（课辅资料）三、思考题独立与讨论相结合巡视启发P75：1、2（课本练习）五、板书设计（教师

7、在有必要时再演示和版书）课后反思勾股定理的逆定理的运用还不够，下节补充练习