勾股定理的逆定理（1）.2《勾股定理的逆定理》（1）

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1、17.2勾股定理的逆定理学习内容：课本P31——P32【学习目标】1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点：理解并掌握勾股定理的逆定理及简单应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。【使用说明】（1）自学课本内容，完成导学案中【自主学习】、【基础训练】部分；(2)课堂上完成【课堂练习】部分【知识回顾】1、已经直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。（1）当a=3，b=4时，c=_____;(2)当a=2.5，b=6时，c=_____;（3）当a=4，b=7.5时，c=____

2、__2、勾股定理:如果一个三角形是直角三角形，那么它的两直角边a、b与斜边c满足_____________3、勾股定理的题设是_________________________，结论是_________________________【自主学习】1.画△ABC，使a=3，b=4，c=5，量出∠C的度数；若改a=2.5，b=6时，c=6.5，再量出∠C的度数。第一次画图我发现∠C=_______度，第二次画图我发现∠C=_______度。从而猜想：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是________三角形这个猜想的题设是：____________________________

3、__________结论是：______________________________________该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好____________2．如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做________命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的________命题。例如：（1）原命题：如果两直线平行，那么内错角相等；逆命题：____________________________（2）原命题：如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。逆命题：____________________________由此可见：原命题正确，它的逆命题可能____

4、____也可能___________。正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。3．验证猜想：已知：在△ABC中，，求证：∠C=90°证明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC=a，A′C′=AC=b。图18.2-2通过证明，我发现勾股定理的逆命题是______的，即它是一个真命题，我们把它叫做勾股定理的______________。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是__________三角形归纳小结：1、勾股定理是直角三角形的性质定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。2、已经三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：

5、（1）先算两条短边的______，再算最长边的__________;(2)把两个结果作比较；（3）根据勾股定理的逆定理作出判断。3、勾股数的特征：（1）是_____个整数；（2）满足条件：__________________________【基础训练】1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15b=17c=8（2）a=13b=15c=14（3）；2、请补充以下未完成的勾股数：（1）5，12，_______(2)6，8，______(3)10，24，_______3、说出下列命题的逆命题，并判断是否正确：（1）同位角相等，两直线平行；（2）对顶角相等【课堂练习】教材第

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