勾股定理的逆定理（二）.2勾股定理的逆定理 教案

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1、17．2勾股定理的逆定理（二）教学目的1．进一步掌握勾股定理及其逆定理，并会熟练应用；2．培养逻辑推理能力，体会“形与“数”的结合.重点、难点1．重点：进一步掌握勾股定理及其逆定理，并会熟练应用。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程一、新课引入1、命题1（勾股定理）如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么__________.2、命题2（勾股定理的逆定理）如果三角形的三边长a、b、c，满足，那么这个三角形是___________三角形.3、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，

2、8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12 ⑦7，25，24创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。二、学习目标三、研读课文例题：如图，某港口P位于东西方向的海岸上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）“中华人民共和国道路交通

3、管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米.问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?四、课堂练习1、长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成直角三角形的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、如果三角形的三边长a、b、c，满足，那么这个三角形是____三角形，其中b边是边，b边所对的角是角。3、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，

4、C地在B地的什么方向？4、小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地.小明向东走80米后是向哪个方向走的？五、归纳小结1、勾股定理的逆定理是判定_________________________________的一个依据.2、通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理逆定理的用法和用途，你能说说你有哪些收获吗？六、强化训练1、已知两条线段的长分别是3cm和4cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。2、一根24米的绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形形状为。3、一个零件的形状如图所

5、示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?4.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m．求这块地的面积．