_勾股定理的逆定理()导学案[].doc

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1、18.2勾股定理的逆定理(1)导学案学习目标：1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、预习导航：1、互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好，那么这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的。2、逆定理：一般地，如果一个定理的经过证明是正确的，它也是一个，称这两个定理互为。3、勾股定理的逆定理。因此猜想，通过边长计算，

2、可以判断一个三角形是否是直角三角形。4、画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_______B：_______C：______D:_______学生困惑：二.合作交流1.勾股定理“如果直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2”的逆命题如何叙述？归纳：“如果…”引导的为，“那么…”引导的为。2.如图18.2-2，若△ABC的三边长、、满足，试证明△A

3、BC是直角三角形，请简要地写出证明过程．图18.2-2归纳：勾股定理的逆定理。(这也是证明的一种常用方法)18.2（1）勾股逆达标检测：1：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（若是直角三角形，并指出斜边）（1）；（2）．（3）；（4）；2、△ABC中∠A、∠B、∠C对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B

4、：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。18.2勾股逆（2）达标检测：3/31.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2.若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。3、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。3/33/3