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《勾股定理逆定理导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档勾股定理逆定理导学案学生姓名学习目标：1理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．会应用勾股逆定理解决实际问题．学习重点：灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题。学习难点：勾股定理的逆定理的证明一、画图探究1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形A：3、4、；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：_______B：_______C：______D:_______3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
2、A：______B：_______C：______D：______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A：______B：_______C：______D：______5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是归纳结论：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档勾股定理的逆定理：二、命题展示：命题1：如果直角三角形两直角边长是a和b，斜边长是
3、c,那么a2+b2=c2命题2：如果三角形三边长满足a2+b2=c那么这个三角形是直角三角形。观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?思考并回答下列命题的逆命题：原命题：1，同位角相等两直线平行。原命题的逆命题是：原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题的逆命题是：原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：四：验证已知：如图,在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足a2+b2=c2求证：∠C=90°ABC五：新知应用2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17
4、/17精品文档例1：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形22a=,b=2,c=25;a=,b=1,c=3例2：已知ΔABC的三边分别a,b,ca=m2?n2,b=2mn,c=m2?n2，ΔABC是直角三角形吗？说明理由。1BC，求证：AF⊥EF．a∶b∶c=∶3∶2四、课堂小结通过学习，你有哪些收获？和同学们交流一下。五、当堂检测1、任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。.已知x?6?y?8??0,则由此x,y,z为三边的三角形是三角形.、一个三角形的三边之比为3:4：
5、5，这个三角形的形状是__________.4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是__________.、适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为①a?2111,b?,c?;②a?6,∠A=450;③∠A=320,∠B=580;45④a?7,b?24,c?25;⑤a?2,b?2,c?4.A.个;B.个;C.个;D.个.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档6、三角形的三边长为?c?2ab,则这个三角形是A.等边三角形;B.钝角三角形;C
6、.直角三角形;D.锐角三角形.2217.勾股定理的逆定理学习目标：1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、导入：一个三边长度分别为cm、cm、cm的三角形，和以cm、cm为直角边的直角三角形全等吗？为什么？二、自主学习1、画一个三边长度分别为cm、cm、cm的三角形，它与以cm、cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的
7、？2、由上面的例子猜想：如果三角形的三边长a、b、c，满足a?b?c，那么这个三角形是三角形。这个猜想的题设是：__________结论是：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档____________________________________该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好.3、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的命题.譬如：．．．①原命题：若a＝b,则a＝b；逆命题：.②
8、原命题：对顶角相等；逆命题：.由此可见：原命题正确，它的逆命可能也可能.假命题．．．三、自主探索，合作交流2222b、已知：如图△ABC中，BC＋AC＝AB；求证：∠C＝90°.证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝a,A′C′＝AC＝b.222222结论：通过证明，我发现勾股定理的逆命题是的，它也是一个，我们把它叫做勾股定理的.四、点拨升华1、勾股定理是直角三角形的定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的定理.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–
