2019浙江杭州中考数学解析.pdf

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1、2019年浙江省杭州市中考数学试卷（满分120分考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2019浙江杭州，1，3分）9＝（）A．2B．3C．4D．5【答案】B．2【逐步提示】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是能利用aa(a＞0)进行解答，首先应将被开方22数9写成3，再利用“aa(a＞0)”即可锁定答案．2【详细解答】解：因为9＝3＝3，故选择B．【解后反思】本题亦可以理解为求9的算术平方根，根据算术平方根的定义进行切入思考与计算：看什么正数的平方等于9，这个正数就是9

2、的算术平方根．另外，二次根式实质上就是非负数的算术平方根，熟练22a(a0)地掌握二次根式的性质：（1）(a)＝a（a≥0）；（2）a＝a＝，是进行二次根式化简求a(a0)值的基础．【关键词】二次根式；二次根式的求值；算术平方根2．（2019浙江杭州，2，3分）如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分AB1DE别交直线a，b，c于点D，E，F．若＝，则＝（）BC2EF112A．B．C．D．1323mnADaBEbCFc第2题图【答案】B．【逐步提示】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是能利用平分线分线段成比例定理找到对应线

3、段，列出比例式即可．【详细解答】解：∵a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点DEAB1D，E，F，∴＝＝．故选择B．EFBC2【解后反思】此类问题容易出错的地方是因找不准对应关系而出错．根据平行线分线段成比例定理，可以得出多组成比例线段，解题时要认准对应关系：如下图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，ABDEBCEFACDFACDFB，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，则有，，，，ACDFABDEABDEBCEFABBC等等．DEEF第1页共20页mnADaBEbCFc【关键词】图形的相似；

4、平行线分线段成比例3．（2019浙江杭州，3，3分）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）主视图左视图主视图左视图俯视图俯视图A．B．主视图左视图主视图左视图第3题图俯视图俯视图【答案】A．【逐步提示】本题考查了圆柱三视图的识别，解题的关键是掌握三视图的定义：从前向后得到的正投影叫做主视图，从左向右得到的正投影叫做左视图，从上向下得到的正投影叫做俯视图．解题时，先观察第三题图示的圆柱，从前往后看该圆柱，得到的视图为矩形；再从上往下看，得到的该圆柱的视图也是矩形；最后从左往右看，得到的该圆柱的视图是圆，从而锁定答案．【详细解答】解：因为该圆柱的主视图为矩

5、形，俯视图为矩形，左视图为圆，故选择A．【解后反思】在考查三视图知识时，有时给出几何体实图，判断其三视图的正确性或求几何体的某个视图的面积，无论哪种题型，只要能熟练地掌握三视图的作图方法才是王道．作几何体的三视图时，主视图下面是俯视图，右面是左视图，并且遵循“长对正、宽相等、高平齐”的原则．另外，记住常见的几何体的三种视图的形状是解决问题的关键，在判断时还应注意物体的放置方式．下表给出了几种常见几何体的三视图：第2页共20页【关键词】视图与投影；视图；画三视图4．（2019浙江杭州，4，3分）如图是某市2014年四月份每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的

6、最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，16℃D．15℃，14℃某市2016年四月份天数每日的最低气温统计图1412108642012131415161718气温（℃）第4题图【答案】A．【逐步提示】本题考查了众数、中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．解题时，首先将条形图中的数据用统计表表示出来，然后按照中位数和众数的定义及计算公式进行计算即可：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．【详细解答】解法1：将统计图中的

7、数据用统计表表示如下：气温（℃）12131415161718天数（天）52123422由表可知，这组由30个数组成的数据中第15、第16个数据都是14，且14出现的次数最多，所以在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是14℃，14℃，故选择A．第3页共20页解法2：看图知：12℃出现5次；13℃出现2次；14℃出现12次；15℃出现3次；17℃出现4次；16℃出现2次；18℃出现2次；这30个数据从小到大排列为：12、12、12、12、12、13、13、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、14、15、15、15、16、16

8、、17、1