2019年杭州中考数学试卷答案解析.pdf

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1、2019年杭州市初中毕业升学文化考试数学考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号3.必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。5.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。试题卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。1．计算下列各式中，值最小的是（）A．2019B．2019C．2019D．2019

2、【答案】A【解析】A．20198B．2019=7C．2019=7D．2019=6故选A2．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m3,n2B．m3,n2C．m2,n3D．m2,n3【答案】B【解析】两点关于y轴对称，则x1x2,y1y2m3,n2故选B3．如图，P为eO外一点，PA,PB分别切eO于A,B两点．若PA3，则PB（）AO.PBA．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】PA,PB是eO的两条切线，由切线长定理可得：PAPB3故选B4．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人

3、种2棵树．设男生有x人，则（）A．2x3(72x)30B．3x2(72x)30C．2x3(30x)72D．3x2(30x)72【答案】D【解析】由题意可得，男生有x人，则女生有(30x)人，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，3x2(30x)72∴故选D5.点点同学对数据26，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】B【解析】由题意可得，被涂污数字的范围在50到59之间，无论取多少，将五个数据从小到大排列之后，最中间的数

4、字都为46，故计算结果与被涂污数字无关的是中位数。而平均数，方差和标准差的值均会受到被涂污数字大小的影响，故选B。6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（）ADANBDMNDNNEDNNEA.B.C.D.ANAEMNCEBMMCMCBMADNEBMC【答案】C【解析】因为DE∥BC所以△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMCDNANNEAN所以，BMAMMCAMDNNE所以BMMCA，B，D选项由已知条件无法证明，故选C。7.在△ABC中，若一个内角等于另

5、两个内角的差，则（）A.必有一个内角等于30B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60D.必有一个内角等于90【答案】D【解析】设三角形的三个内角分别为，，，由题意可得，则。由三角形的内角和为180可得180，则2180，90。故选D.8.已知一次函数y1axb和y2bxa(ab)，函数y1和y2的图象可能是（）yyyy1xxx1O1OxO1OABDC【答案】A【解析】当x1时，y1a+b，y2ba，即y1y2,所以y1和y2图象的交点横坐标为1。若a0，b0，y1与y2的图象都经过第一、二、四象限，其他几项均不符合题意。故选A.9.如

6、图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，BCOx，则点A到OC的距离等于（）A.asinxbsinxB.acosxbcosxC.asinxbcosxD.acosxbsinx【答案】D【解析】过A点做AMOB交OB于点M，在直角三角形ABM中，ABMBCOx，BMacosx，在矩形ABCD中，ADBCb，在直角三角形BOC中，BObcosx，OMacosxbsinx，由题意可知，OM即为点A到OC的距离。故选D10.在平面直角坐标系中，已知ab，设函数yxaxb的图象与x轴有M个

7、交点，函数yax1bx1的图象与x轴有N个交点,则（）A.MN1或MN1B.MN1或MN2C.MN或MN1D.MN或MN1【答案】C【解析】分类讨论，①当a0且b0时，函数yxaxbxxb，函数有两个解1-b或0，M=2；函数yax1bx1bx1，函数有一个解-，N=1；此时MN1b②当a0且b0时，函数yxaxbxxa，函数有两个解a或0，M=2；函数1yax1bx1ax1，函数有一个解-，N=1；此时MN1a③当a0且b0且ab时，函数yxaxb，函数有两个解a或-b，M=1；函数11yax1bx1，函数有两个解-或-，N=1；此时MNa

8、b综上所述，MN或MN1故选C二、填空题：本题有6个小题，每题4分，共24分．211.因式分解：1x__________．【答案】1x1x【解析】平方差公式12.某