2019年浙江杭州中考数学模拟试卷

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1、2019年浙江省杭州市中考数学模拟试卷　一、选择题（共11小题，满分34分）1．（3分）（2007•德阳）下列计算正确的是（　　）　A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a•a=a2　2．（3分）2009年杭州市面向退休人员、特困户、残疾人和在校中小学生等67万人发放总额为1亿元的消费券，则这1亿元用科学记数法表示为（　　）　A．1.0×108B．108C．10×107D．1.0×109　3．（3分）（2013•合肥模拟）若a是2的相反数，

2、b

3、=3，在直角坐标系中，点M（a

4、，b）的坐标为（　　）　A．（2，3）或（﹣2，3）B．（2，3）或（﹣2，﹣3）　C．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3），（﹣2，﹣3），（2，3）或（2，﹣3）　4．（3分）（2006•绍兴）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）　A．15°B．20°C．25°D．30°　5．（3分）（2008•黄冈）计算的结果为（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）（2007•绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线

5、的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．　A．①②B．②③C．③④D．①④　7．（3分）（2012•赣州模拟）一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2008•东城区一模）如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的

6、路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（　　）　A．B．C．D．　9．（3分）（2007•茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）　A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13　10．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐

7、标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个．　A．1个B．2个C．3个D．4个　16．（4分）（2008•大庆）如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（　　）　A．3B．4C．6D．7　二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）（2014•南充）分解因式：x3﹣6x2+9x=　_________　．　12．（4分）（2005•河北

8、）高温煅烧石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）．如果不考虑杂质与损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石　_________　万吨．　13．（4分）（2005•长沙）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2=3，S乙2=1.2．成绩较为稳定的是　_________　．　14．（4分）两圆有多种位置关系，图中存在的位置关系是　_________　．　15．（4分）（200

9、7•柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为　_________　cm．　三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）有一底角为α的直角梯形（下底＞上底），下底长为acm，与底垂直的腰长为acm，请用尺规作出此直角梯形．（不写作法，保留作图痕迹．）　18．（6分）（2011•同安区质检）如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的

10、平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E．DE=15cm，AD=14cm．求半径OA的长．（精确到0.1cm）参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．　19．（8分）（2008•绵阳）青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个