高一数学教案三角函数10.pdf

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1、cos1sin第十教时（利用比例关系）1sincos教材：同角三角函数的基本关系(3)——证明《教学与测试》第50课222cos1sincos(1sin)(1sin)cos(1sin)目的：运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明。证三：1sincos(1sin)cos(1sin)cos过程：一、复习同角的三角函数的基本关系：22coscoscos1sin例：（练习、《教学与测试》P25例一）0（作差）(1sin)cos1sincos5已知sincos，求sincos的值。42例三、已知方程2

2、x(31)xm0的两根分别是sin，cos，225259解：(sincos)即：12sincossincos161632sincos求的值。（《教学与测试》例三）二、提出课题：利用同角的三角函数的基本关系证明三角恒等式（或化简）1cot1tan22222例一、（见P25例四）化简：1sin440sincossincos解：原式sincossincoscossinsincos222解：原式1sin(36080)1sin80cos80cos8031由韦达定理知：原式（化弦法）1sin1sin2例二、已知是第三

3、象限角，化简（《教学与测试》例二）1sin1sin2222例四、已知asecctand,bsecdtanc,求证：abcd(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)解：原式(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)asecctand(1)证：由题设：bsecdtanc(2)22(1sin)(1sin)1sin1sin2222222222221sin1sin

4、cos

5、

6、cos

7、(1)(2)：(ab)sec(cd)tancd222222是第三象限角，cos0(ab)sec(cd)sec1sin1s

8、in2222原式2tan（注意象限、符号）abcdcoscoscos1sin例三、求证：（课本P26例5）xsincos(1)1sincos例五、消去式子中的：ytancot(2)cos(1sin)cos(1sin)cos(1sin)证一：左边222(1sin)(1sin)1sincos2x1解：由(1)：x12sincossincos(3)21sin右边等式成立（利用平方关系）cossincos11由(2)：ysincos(4)22证二：(1sin)(1sin)1sincos且1sin0,cos0cos

9、sinsincosy第1页共2页2将(3)代入(4)：y（平方消去法）2x12例六、（备用）已知sin2sin,tan3tan,求cos22解：由题设：sin4sin①22tan9tan②22①/②：9cos4cos③22①+③：sin9cos4221cos9cos423cos8三、小结：几种技巧四、作业：课本P27练习5，6，P28习题4.48，9《教学与测试》P1064，5，6，7，8，思考题第2页共2页