高一数学教案三角函数39.pdf

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1、4．已知sin是sin与cos的等差中项，sin是sin、cos的等比中项，第三十九教时2求证：cos22cos()2cos2教材：复习二倍角的正弦、余弦、正切4目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解证：由题意：2sin=sin+cos①2决问题的能力。sin=sincos②222过程：①2②：4sin2sin=122一、复习：1．倍角公式∴12sin=24sin∴cos2=2cos222．延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式由②：12sin=12sincos二、例题：222∴cos2=(sincos)=[2cos()]2cos()441．化简：2

2、1sin822cos82∴cos22cos()2cos2原命题成立2224解：原式212sin4cos422(2cos41)2(sin4cos4)2cos45．（《教学与测试》P129备用题）奇函数f(x)在其定义域(,)上是减函数，=2

3、sin4+cos4

4、+2

5、cos4

6、2232∵4(,)∴sin4+cos4<0cos4<0并且f(1sin)+f(1sin)<0，求角的取值范围。2∴原式=2(sin4+cos4)2cos4=2sin44cos422解：∵f(1sin)

7、122解：∵sin()sin()∴2sin()cos()4464431211)，求证：tan()21222cosa∴sin2=1cos21()33证：∵sin=sin[(+)]=sin(+)coscos(+)sin=asin(+)∴sin(+)(cosa)=cos(+)sin22142∴sin4=2sin2cos2=2()339∴sintan()22cosa3．已知3sin+2sin=1，3sin22s

8、in2=0，且、都是锐角，求+2的值三、作业：《导学创新》印成讲义22222解：由3sin+2sin=1得12sin=3sin∴cos2=3sin课外作业P88复习参考题19—223由3sin22sin2=0得sin2=sin2=3sincos22∴cos(+2)=coscos2sinsin2=cos3sinsin3sincos=0∵0<<90,0<<90∴0<+2<270∴+2=90第1页共1页