高一数学教案集合与简易逻辑26.pdf

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1、第二十六教时解：p：大于3q：是无理数是p且q的形式教材：“简易逻辑”习题课3．直角不等于90目的：通过习题的讲解与练习，努力达到熟练技巧。解：p：直角等于90是非p形式过程：4．x+1≥x3一、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：解：p：x+1>x3q：x+1=x3是p或q的形式1．p：李明是高中一年级学生q：李明是共青团员5．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。解：p或q：李明是高中一年级学生或是共青团员解：p：垂直于弦的直径平分这条弦p且q：李明是高中一年级学生且是共青团

2、员q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧是p且q的形式非p：李明不是高中一年级学生三、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并2．p：52q：5是无理数判断它们的真假：2解：p或q：5是大于2或是无理数1．p：末位数字是0的自然数能被5整除q：5{x

3、x+3x10=0}2p且q：5是大于2且是无理数解：p或q：末位数字是0的自然数能被5整除或5{x

4、x+3x10=0}2非p：5不大于2p且q：末位数字是0的自然数能被5整除且5{x

5、x+3x10=0}3．p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角

6、线互相平分非p：末位数字是0的自然数不能被5整除解：p或q：平行四边形对角线相等或互相平分∵p真q假∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假。p且q：平行四边形对角线相等且互相平分2．p：四边都相等的四边形是正方形q：四个角都相等的四边形是正方形非p：平行四边形对角线不一定相等解：p或q：四边都相等的四边形是正方形或四个角都相等的四边形是正方形4．p：10是自然数q：10是偶数p且q：四边都相等的四边形是正方形且四个角都相等的四边形是正方形解：p或q：10是自然数或是偶数非p：四边都相等的四边形不是正方形p且q：10是自然数

7、且是偶数∵p假q假∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真。2非p：10不是自然数3．p：0q：{x

8、x3x5<0}R2二、分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：解：p或q：0或{x

9、x3x5<0}R221．x=2或x=3是方程x5x+6=0的根p且q：0且{x

10、x3x5<0}R22解：p：x=2是方程x5x+6=0的根q：x=3是方程x5x+6=0的根非p：0是p或q的形式∵p假q真∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真。2．既大于3又是无理数4．p：5≤5q：27不是质数第1页共3页解：p或q：5≤5

11、或27不是质数解：逆命题：若xy=0则x=0。（假命题）p且q：5≤5且27不是质数否命题：若x0则xy0。（假命题）非p：5>5逆否命题：若xy0则x0。（真命题）∵p真q真∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假。3．当c<0时，若ac>bc则a

12、4bc。（真命题）2q：不等式x+2x8<0的解集是：{x

13、x<4或x>2}否命题：当c<0时，若ac≤bc则a≥b。（真命题）2解：p或q：不等式x+2x8<0的解集是：{x

14、

15、4

16、x<4或x>2}逆否命题：当c<0时，若a≥b则ac≤bc。（真命题）22p且q：不等式x+2x8<0的解集是：{x

17、4

18、x<4或x>2}4．若mn<0，则方程mxx+n=0有两个不相等的实数根。22非p：不等式x+2x8<0的解集不是：{x

19、4

20、断它们的真假：逆否命题：若方程mxx+n=0没有两个不等实数根，则mn≥0。（真命题）1．实数的平方是非负数。六、写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假：解：若一个数是实数，则它的平方是非负数。（真命题）1．若x,y都是奇数，则x+y是偶数。2．等底等高的两个三角形是全等三角形。解：命题的否定：x,y都是奇数且x+y不是偶数。（假命题）解：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形。（假命题）否命题：若x,y不都是奇数，则x+y不是偶数。（假命题）3．被6整除的数既被3整除又被2整除。2．若xy=0则x=0或y=0

21、解：若一个数能被6整除，则它能被3整除又能被2整除。（真命题）解：命题的否定：xy=0且x0又y0。（假命题）4．弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。否命题：若xy0则x0且y0。（真命题）解：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且