高一数学教案：集合与简易逻辑1.docx

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1、第一章集合与简易逻辑本章概述1.教学要求[1]理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法.[3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件.2.重点难点重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间

2、的关系；对一些代数命题真假的判断.3.教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法——元素分析法；渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.1.1集合（2课时）目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合教学过程：第一课时一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的

3、点的集合。集合与元素：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示：第1页共3页用大括号表示集合{⋯}如：{我校的球}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：A={我校的球}，B={1，2，3，4，5}常用数集及其法：1.非整数集（即自然数集）作：N2.正整数集N*或N+.整数集3Z4.有理数集Q5.数集R集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就a属于集A作aA，相反，a

4、不属于集A作aA（或aA）例：见P4—5中例四、P5略五、集合的表示方法：列法与描述法1．列法：把集合中的元素一一列出来。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇数成的集合。2．描述法：用确定的条件表示某些象是否属于个集合的方法。①文字言描述法：例{斜三角形}再P6○2符号言描述法：例不等式x-3>2的解集3○形言描述法（不等式的解集、用形体“属于”，“不属于”）。3.用形表示集合（恩法）P6略六、集合的分1．有限集2．无限集七、小：概念、符号、分、表示法八、作P7习题1.1第2页共3页第3页共3页