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1、八、圆锥曲线的方程考试要求：1、掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。4、了解圆锥曲线的初步应用。22xy21、若双曲线1(m0)的一条准线与抛物线y8x的准线重合，则双曲线的离28m心率为：A．2B．22C．4D．42222、双曲线C：yxm(m0)的离心率为，若直线xy10与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m的取值范围是.2
2、3、过抛物线yax(a0)的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BFmn的长分别为m、n，则等于：mn14A．2aB．4aC．D．2aa22xy24、已知椭圆的方程为1(m0),直线yx与该椭圆的一个交点M在x轴上的216m2射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为.22xy5、设双曲线1(a0,b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的22ab离心率为：551A．B．C．2D．32226、抛物线y8x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3，则
3、y0
4、A．2B．22C．2D．4227、双
5、曲线axby1的离心率为5，则a:b8、已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线所成的锐角等于.第1页共6页22xy9、如果方程1表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是：pq2222xyxyA．1B．12qpq2qpq2222xyxyC．1D．12pqq2pqq210、直线l经过抛物线y4x的焦点，且与准线成60°，则直线l的方程是.22xy11、椭圆C1:1的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，43焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则
6、PF2
7、的值等于：48A．B．C．4
8、D．833112、中心在原点，准线方程为x4，离心率为的椭圆方程是22222222yx2xyxyA．x1B．y1C．1D．144344322xy13、设P(x,y)是曲线1上的点，F1（－4，0），F2（4，0），则：259A．
9、F1P
10、
11、F2P
12、10B．
13、F1P
14、
15、F2P
16、10C．
17、F1P
18、
19、F2P
20、10D．
21、F1P
22、
23、F2P
24、102x214、已知双曲线y1的实轴为A1A2,虚轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折起，使双4曲线的右焦点F2折至点F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1,则直
25、线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为22xy15．双曲线1右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为_________.169第2页共6页216、已知直线L:xy20与抛物线C:x2y相交于点A、B（Ⅰ）求OAOB.（Ⅱ）在抛物线C上求一点P，使P点在L的下方且到直线L的距离最大.217、如图：自点A（0，-1）向抛物线C:yx作切线AB，切点为B，且点B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线l与抛物线C交于不同的两点E、F，直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。（I）求切线AB的方程及切点B的
26、坐标；（II）证明PQAB(R)18、已知曲线C满足方程22(xa)y
27、1ax
28、（a>0为常数）。(1)判断曲线的形状。3(2)若直线L：y=x+a交曲线C于点P、Q，线段PQ中点的横坐标为，试问在曲线C7上是否存在不同的两点A、B关于直线L对称？219、过抛物线y2px(p0)的顶点O作两点互相垂直的弦OA、OB，再以OA、OB为邻边作矩形AOBM，如图．求点M的轨迹方程．八、圆锥曲线的方程参考答案1o1、A；2、2,0m3；3、D；4、22；5、B；6、B；7、4或；8、60；9、B；4第3页共6页351
29、0、y(x1)；11、B；12、D；13、C；14、；15、(4,33)或(4,33)3516、解：（Ⅰ）设A(x1,y1)，B(x2,y2)yx22由方程组2消y得：x2x40,则x1x22，x1x24x2yOAOBx1x2y1y2x1x2(x12)(x22)2x1x22(x1x2)40（Ⅱ）设P(x0,y0),则过点P作抛物线C的切线和直线L平行时，点P到直线L的距离最大1由于yx，则yx01,所以点P的坐标为(1,)217.解：（I）由题意可设切线AB的方程为：ykx1，222代入yx得xkx10，k4
30、0点B在第一象限，k2。切线AB的方程为：y2x122yx，y'2x，y'2，x1，yx1切点B的坐标为（1，1）11（II）由（I）线段AB的中点M(，0)，设直线l的方程为ym(x)，222222点E（x1，x1）、F（x2，x2）、P（x3，x3）、Q（x4，x4）1ym(x)21由2得xmxm022yx直线l与抛物线C交于不同的两点E、F，2m2m0。解得m2或m01x1x2m，x1x2m2
