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《高三数学教案：圆锥曲线的方程.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八、圆锥曲线的方程考试要求：1、掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。4、了解圆锥曲线的初步应用。1、若双曲线x2y21(m0)的一条准线与抛物线y28x的准线重合，则双曲线的离8m2心率为：A．2B．22C．4D．422、双曲线C：y2x2m(m0)的离心率为，若直线xy10与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m的取值范围是.3、过抛物线y2ax(a0)的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点
2、，若线段AF、BF的长分别为m、n，则mn等于：mn14A．2aB．4aC．D．2aa4、已知椭圆的方程为x2y21(m0),直线y2与该椭圆的一个交点M在x轴上的16m2x2射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为.x2y21(a0,b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的5、设双曲线2b2a离心率为：5B．51C．2D．3A．226、抛物线y28x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3，则
3、y0
4、A．2B．22C．2D．47、双曲线ax2by21的离心率为5，则a:b8、已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线所成的锐角等于.第1页共6页9、如果方程x2y2
5、1表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是：pqA．x2y21B．x2y2pq2qp12qqC．x2y21D．x2y2qq2pq12pq10、直线l经过抛物线y24x的焦点，且与准线成60°，则直线l的方程是.11、椭圆C1:x2y21的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，43焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则
6、PF2
7、的值等于：A．4B．8C．4D．8331的椭圆方程是12、中心在原点，准线方程为x4，离心率为2A．x2y21x22x2y2x2y24B．y1C．41D．1434313、设P(x,y)是曲线x2y21上的点，F1（－4，
8、0），F2（4，0），则：259A．
9、F1P
10、
11、F2P
12、10B．
13、F1P
14、
15、F2P
16、10C．
17、F1P
18、
19、F2P
20、10D．
21、F1P
22、
23、F2P
24、1014、已知双曲线x2y21的实轴为A1A2,虚轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折起，使双4曲线的右焦点F2折至点F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1,则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为15．双曲线x2y21右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为_________.169第2页共6页16、已知直线L:xy20与抛物线C:x22y相交于点A、B（Ⅰ）求OAOB.（Ⅱ）在抛物线C上求一点P，使
25、P点在L的下方且到直线L的距离最大.17、如图：自点A（0，-1）向抛物线C:yx2作切线AB，切点为B，且点B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线l与抛物线C交于不同的两点E、F，直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。（I）求切线AB的方程及切点B的坐标；（II）证明PQAB(R)18、已知曲线C满足方程(xa)2y2
26、1ax
27、（a>0为常数）。(1)判断曲线的形状。(2)若直线L：y=x+a交曲线C于点P、Q，线段PQ中点的横坐标为3，试问在曲线CA、B关于直线L对称？7上是否存在不同的两点19、过抛物线y22px(p0)的顶点O作两点互相垂直的弦OA、OB，再
28、以OA、OB为邻边作矩形AOBM，如图．求点M的轨迹方程．八、圆锥曲线的方程参考答案1、A；2、2,0m3；3、D；4、22；5、B；6、B；7、4或1；8、60o；9、B；4第3页共6页10、y3(x1)；11、B；12、D；13、C；14、5；15、(4,33)或(4,33)3516、解：（Ⅰ）设A(x1,y1)，B(x2,y2)由方程组y2x2消y得：x22x40,则x1x22，x1x24x2yOAOBx1x2y1y2x1x2(x12)(x22)2x1x22(x1x2)40（Ⅱ）设P(x0,y0),则过点P作抛物线C的切线和直线L平行时，点P到直线L的距离最大由于y
29、x，则yx01,所以点P的坐标为(1,1)217.解：（I）由题意可设切线AB的方程为：ykx1，代入yx2得x2kx10，k240点B在第一象限，k2。切线AB的方程为：y2x1yx2，y'2x，y'2，x1，yx21切点B的坐标为（1，1）（II）由（I）线段AB的中点M(1，0)，设直线l的方程为ym(x1)，22点E（x1，x12）、F（x2，x22）、P（x3，x32）、Q（x4，x42）ym(x1)mx1m0由2得x2yx22直线l与抛物线C交于不同的两点E、F，m22m0。解得m2或m0x1x2m，x1x21m2
