高三数学教案：多项式函数的导数.pdf

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1、多项式函数的导数（5月6日）教学目的：会用导数的运算法则求简单多项式函数的导数教学重点：导数运算法则的应用教学难点：多项式函数的求导一、复习引入2//1、已知函数f(x)x，由定义求f(x)，并求f(4)2、根据导数的定义求下列函数的导数：n*（1）常数函数yC（2）函数yx(nN)二、新课讲授1、两个常用函数的导数：/n/n1*(C)0(x)nx(nN)2、导数的运算法则：如果函数f(x)、g(x)有导数，那么///[f(x)g(x)]f(x)g(x)；//[Cf(x)]Cf(x)也就是说，两个函数的和或差的导数，等于这两个函数的

2、导数的和或差；常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数.例1：求下列函数的导数：3453（1）y7x（2）y3x（3）y4x3x22（4）y(x1)(x2)（5）f(x)(axb)(a、b为常数)138例2：已知曲线yx上一点P(2，)，求：33（1）过点P的切线的斜率；（2）过点P的切线方程.第1页共2页三、课堂小结：多项式函数求导法则的应用四、课堂练习：1、求下列函数的导数：223（1）y8x（2）y2x1（3）y2xx（4）y3x4x23（5）y(2x1)(3x2)（6）yx(x4)22、已知曲线y4xx上有两点A（4，0）

3、，B（2，4），求：（1）割线AB的斜率kAB；（2）过点A处的切线的斜率kAT；（3）点A处的切线的方程.23、求曲线y3x4x2在点M（2，6）处的切线方程.五、课堂作业1、求下列函数的导数：222（1）y5x4x1（2）y5x3x7（3）y7x13x10332（4）y3x3x（5）y2x3x5x4（6）f(x)(2x)(3x)432（7）f(x)3x23x40x10（8）f(x)(x2)x322（9）f(x)(2x1)(3xx)（10）y3(2x1)4x32、求曲线y2xx在x1处的切线的斜率。123、求抛物线yx在x2处及x

4、2处的切线的方程。4324、求曲线yx3x1在点P（2，－3）处的切线的方程。第2页共2页