宜宾市2019年高一下期数学期末试卷.docx

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1、宜宾市2019年春期基础教育教学质量监测试题高一数学考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A∩∁RB=A.B.C.D.2.若，则下列不等式不一定成立的是A.B.C.D.3.在等比数列中，

2、是方程的两根，则A.B.C.D.4.若实数满足则的最大值为A.B.C.D.5.在中，，则A.B.C.D.6.在三棱锥中，平面，，且，则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.7.非零向量m，n满足：

3、m－n

4、=

5、m

6、，m·(m－n)=0，则m－n与n夹角的大小为A.B.C.D.8.已知三个不同的平面和两条不同的直线，则下列结论正确的是A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则9.四边形是边长为1的正方形，延长至，使得，若点为线段上的动点，则的最小值为A.B.C.D.10.在各项均为正数的等差数列中，为其前项和，，则的最小值为A.B.C.

7、D.11.在三棱锥中，平面，，是线段上的动点，记直线与平面所成角为，若的最大值为，则三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.12.中，，则当最短时，等于A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a=(1，1)，b=(－1，2)，若(a－b)//(3a＋tb)，则实数t=_________.14.某几何体的三视图如图所示，俯视图中的正方形的边长为2，该几何体棱长的最大值为4，则该几何体的体积为.15.一艘海轮从港口处出发，沿北偏东的方向航行56nmile后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行64nm

8、ile后到达海岛，则港口与海岛间的距离为________nmile.16.数列满足，若，则实数___.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在中，角的对边分别是，且向量与向量互相垂直.（1）求角；（2）若，且，求的长.18.（12分）已知各项均为正数的等比数列满足：，且是的等差中项.（1）求；（2）若，求数列的前项和.19.（12分）如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，平面平面，，分别在棱，上，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20.（12分）如图，中，，，是边上一点.（1）若，，求；（

9、2）若，求面积的最大值.21.（12分）在直四棱柱中，底面为梯形，AD∥BC，AD=AA1=2，，直线与平面所成角的正切值为，点为棱上的动点.（1）求证：；（2）当平面时，确定点的位置并求点到平面的距离.22.（12分）已知数列的前项和为，且，其中.（1）求及数列的通项公式；（2）若，为整数，且对任意的，恒成立，求的最小值.宜宾市2019年春期基础教育教学质量监测试题高一数学参考答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如

10、果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABDCDADCBCA二、填空题（每小题5分，共20分）13．；14．;15．104；16．1三、解答题（共70分）.17解：（I）由已知得，………1分即…………………………3分…………………………5分（I

11、I）法一：…………………………7分…………9分.…………………………10分法二：在中，由余弦定理得，…………………………7分…………………………9分…………………………10分18.解：（I）设的公比为.由，即.解得，或（舍）…………………………2分又，即.…………………………4分.…………………………6分（II）…………………………8分…………………………12分（2分/个）19．解：（I）在上取点，使得，连，……………….1分为平行四边形，………………….3分平面平面平面.…………….6分（II），取中点连，平面平面，平面平面，.…………

12、……….12分20.解：（I）…………………………2分在中，由正弦定理得，…………………4分又，…………………………6分（II）在中，由余弦定理得，.…………………………8分………………………