2015年高一下期数学期末模拟试卷(含答案).doc

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1、2015年高一下期数学期末模拟试卷(含答案)2014-201学年下期高一模拟考试（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分）11．在等差数列{an}中，若，则等于(　　)A．16B．18．20D．222不等式的解集为（）ABD3若

2、a

3、＝2sin1°，

4、b

5、＝4s1°，a与b的夹角为30°，则a•b的值是(　　)A32B3．23D124等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于(　)A．7B．8．1D．16设R，向量且，则的值是（）ABD106在△AB中

6、，内角A，B，的对边分别是a，b，，若，则A=()A10B12060D307有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原的；②横坐标变为原的,再向左平移；③横坐标变为原的,再向左平移；④向左平移,再将横坐标变为原的其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是（）A．①和②B．①和③．②和③D．②和④8中，边上的高为，若，则A．B．．D．9若函数＝Asin(ωx＋φ)＋(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x＝π3是其图象的一条对称轴，则它的解析式是(　　)A．＝4sin4x＋π6B．＝2si

7、n2x＋π3＋2．＝2sin4x＋π3＋2D．＝2sin4x＋π6＋210．已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（　　）A．B．．D．11某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是(　　)A．1吨B．2吨．3吨D113吨12．数

8、列的通项公式，其前项和为，则等于（）A．0B．03．2012D．1006二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分。13已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则14若，，则_________．1设满足约束条：；则的取值范围为16已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b－3(b∈R)，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（本小题满分10分）已知不等式（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值

9、范围18．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S＝3，a和a7的等差中项为13(1)求an及Sn；(2)令bn＝4a2n－1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn20．（本小题满分12分）在中,角,,对应的边分别是,,已知(I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值21．（本小题满分12分）已知数列前n项和=（）,数列为等比数列，首项=2，公比为q(q>0)且满足，，为等比数列。（Ｉ）求

10、数列，的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn,，求Tn。22．（本小题满分12分）某软公司新开发一款学习软，该软把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)．该软提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．(1)设闯过n(n∈N*，且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为A

11、n，Bn，n，试求出An，Bn，n的表达式；(2)如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？参考答案1-12ABBDABDAD1314116(－∞，－2)∪(3，＋∞)17解：(1)时，原不等式即不等式的解集为：———分(2)由题，对于任意的实数，不等式恒成立，解得实数的取值范围为：——————————10分18解:(1)的最小正周期为(2)由(1)知,由,得,当,即时,取得最大值;当,即时,取得最小值19解　(1)设等差数列{an}的公差为d，因为S＝a3＝3，a＋a7＝26，所以a1＋2d＝7，2a1＋

12、10d＝26，解得a1＝3，d＝2，所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋nn－12×2＝n2＋2n(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝4a2n－1＝1nn＋1＝1n－1n＋1，所以Tn＝1－1