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《陕州中学2014-2015年高一下期数学期末模拟试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年下期高一模拟考试（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.1．在等差数列{an}中，若，则等于( )A．16B．18C．20D．222.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.若
2、a
3、＝2sin15°，
4、b
5、＝4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是( )A.B.C．2D.4.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于( )A．7B．8C．15D．165.设R，向量且，则的值是（）A.B.C.D.106.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，
6、b，c，若，则A=()A.150B.120C.60D.307.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的；②横坐标变为原来的,再向左平移；③横坐标变为原来的,再向左平移；④向左平移,再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④8.中，边上的高为，若，则A．B．C．D．9.若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是( )A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋
7、210．已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）A．B．C．D．11.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是( )A．1吨B．2吨C．3吨D.吨12．数列的通项公式，其前项和为，则等于（）A．0B．503C．2012D．1006二、填空题：本大
8、题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则14.若，，则_________．15.设满足约束条件：；则的取值范围为16.已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b－3(b∈R)，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（本小题满分10分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,
9、并求此时的值.19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.20．（本小题满分12分）在中,角,,对应的边分别是,,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值.21．（本小题满分12分）已知数列前n项和=（）,数列为等比数列，首项=2，公比为q(q>0)且满足，，为等比数列。（Ｉ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn,，求Tn。22．（本小题满分12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学
10、科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币)．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍)，游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．(1)设闯过n(n∈N*，且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为An，Bn，Cn，试求出An，Bn，Cn的表达式；(2)如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？参考答案1-12CABCB
11、DABDCAD13.14.15.16.(－∞，－2)∪(3，＋∞)17.解：(1)时，原不等式即不等式的解集为：.———5分(2)由题，对于任意的实数，不等式恒成立，解得实数的取值范围为：.——————————10分18.解:(1)的最小正周期为(2)由(1)知,由,得,当,即时,取得最大值;当,即时,取得最小值19.解 (1)设等差数列{an}的公差为d，因为S5＝5a3＝35，a5＋a7＝26，所以解得a1＝3，d＝2，所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝－，所以Tn＝＋
12、＋…＋＝1－＝.20.解:(I)由已知条件得:
,解得,角
(II),由余弦定理得:,
21.
