统计学原理第八章-相关与回归分析ppt课件.pptx

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1、2021/9/192021/9/192第八章相关与回归分析相关关系的概念及特点（一）函数关系函数关系是指现象之间存在着严格的数量依存关系。（二）相关关系相关关系是指现象间存在着不完全确定的数量依存关系。1．相关关系的特点（1）相关关系表现为数量上的相互依存关系。（2）相关关系在数量上表现为非确定性的相互依存关系2021/9/1932021/9/194现象之间的关系一般可以区分为两种不同的类型：函数关系：当一个或几个变量取一定值时，另一个变量有确定值与之相对应，这种关系称为确定性的函数关系。[在函数关系中，一般把作为影响因素的变量称为自变量（x）；把发生对应变化（结果）的变量称为因变量

2、（y）。]相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。2021/9/195函数关系与相关关系是两种不同类型的关系，但两者之间并不存在严格的界限。由于在观察或实验中出现的误差，函数关系也就通过相关关系反映出来；而当对现象之间的内在联系和规律性了解得更加清楚的时候，相关关系就可能转化为函数关系。在相关关系中，通常存在一定的因果关系。但也应该知道，在相关关系中，有时两个变量之间只存在相互联系而并不存在明显的因果关系。相关关系的种类（一）按照相关的变量（因素）的多少，

3、可分为单相关、复相关1．单相关单相关，也称一元相关，是指两个变量之间的相关关系。如广告费用与产品销售量之间的相关关系。2．复相关复相关，也称多元相关，是指三个或三个以上变量之间的相关关系，如商品销售额与居民收入、商品价格之间的相关关系。2021/9/19相关关系的种类（二）按照相关的形式，可分为线性相关和非线性相关1．线性相关线性相关，也称直线相关，是指当一个变量变动时，另一变量随之发生大致均等的变动。从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直线，例如，人均消费水平与人均收入水平通常呈线性相关。2．非线性相关非线性相关，也称为曲线相关。即一个变量变动时，另一变量也随之发生变动，但这

4、种变动不是均等的，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条曲线，如抛物线、指数曲线等。2021/9/19相关关系的种类（三）按照相关关系变化的方向不同，可分为正相关和负相关1．正相关正相关是当一个变量值增加或减少时，另一个变量的值也会随之而增加或减少。如家庭人均收入的提高，会使家庭支出也随之提高；如果家庭收入降低，家庭支出通常也会相应降低。2．负相关即当一个变量的值增加或减少时，另一变量的值随之减少或增加。如随着产量的增加，单位成本会随之下降；而随着产量的下降，单位成本也会相应提高。2021/9/19相关关系的种类（四）按相关程度，可分为完全相关、不完全相关和完全不相关1．完全相关

5、即当一个变量的数量完全由另一个变量的数量变化所确定时，两者之间即为完全相关。例如，在价格不变的条件下，销售额与销售量之间的关系即为函数关系。2．不相关即当变量之间彼此互不影响，其数量变化各自独立，则变量之间为不相关。例如，学生的学习成绩与企业的单位成本之间的关系。3．不完全相关即两个现象介于完全相关和不相关之间，大多数相关关系属于不完全相关。2021/9/19相关分析的主要内容（一）确定现象之间有无相关关系（二）确定相关关系的表现形式（三）判定相关关系的密切程度和方向其主要方法是绘制相关图表和计算相关系数。2021/9/192021/9/1911四、相关表和相关图相关表是能够反映两个

6、或两个以上变量之间的相互关系的统计表式。P176当观察的单位数目较少时，通过整理以后就可以用普通的表式将资料一一对照起来，而当观察的单位数目较多且标志的变异又较为复杂时，则需要将资料进行分组，编制特殊的相关表。由于相关分析是研究两个或两个以上标志的关系，因此，需要细心地确定组距和组数以使二者的关系能在表式中明显地反映出来。相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。它包括简单相关表、单变量分组表和双变量分组表。（一）简单相关表简单相关表是将相关的两个变量的变量值一一对应地填列在同一张表格上，这样的表格叫简单相关表。（二）单变量分组相关表单变量分组相关表是对自变量进行分组，因变量不分组，

7、只是计算出次数和平均数这种表格称为单变量分组相关表。（三）双变量分组相关表双变量分组相关表是将自变量和因变量都进行分组编制成的统计表称双变量分组相关表。2021/9/19相关图(ScattorDiagram)又叫散布图，指把两个变量之间的相关关系，用直角坐标系表示的图表。对于既相关又不完全确定的关系，就称为相关关系。人们应用画相关图，求出相关系数的方法来确定两个量之间的相关关系，就称为相关分析。而当确定了相关关系之后，再用统计检验与估计的方法对相关系数进行