统计学课件第八章 相关与回归分析.ppt

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1、统计学概论内容第一章统计总论第二章统计调查第三章统计数据的整理与显示第四章统计指标第五章统计指数第六章时间序列分析第七章抽样推断第八章相关与回归分析第九章统计预测第十章统计的综合评价第一节相关分析概述第三节简单线性回归模型第二节等级相关与品质相关第四节多元线性回归模型第十章相关与回归联系与相互影响是普遍的现象受教育的水平工作后的收入预防疾病支出疾病的发病率事物相互间关系的质的解释：自然的、社会的、经济的、心理的…事物相互间关系的量的分析：两变量或多变量间的数量关系。在可以解释的质的关系基础上进行相关分析和回归分析相关分析的意义第一节相关分析概述社会经济现象中，一些现象与另一些

2、现象之间往往存在着依存关系，当我们用变量来反映这些现象的的特征时，便表现为变量之间的依存关系。在分析变量的依存关系时，我们把变量分为两种：自变量因变量引起其他变量发生变化的量。受自变量的影响发生对应变化的量现象之间的相互关系，可以概括为两种不同的类型：（一）函数关系（二）相关关系例如：家庭收入决定消费支出，收入的变化必然引起消费支出的变化，这两个变量中收入是自变量，而消费支出则是因变量。函数关系指变量之间存在着确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应。函数关系可以用一个确定的公式，即函数式来表示。或：Y=F（X）相关关系指变量之

3、间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。例2、根据消费理论，商品需求量Q与商品价格P、居民收入I之间具有相关关系：相关关系可用统计模型：或：Y=F（X）+ε式中，为影响Y的除X外的其他随机因素。单相关是两个变量之间存在的相关关系，即一个因变量与一个自变量之间的依存关系。因此也称为一元相关。复相关也称多元相关，是指三个或三个以上变量之间存在的相关关系，通常涉及一个因变量与两个或更多个自变量，也称多元相关。相关关系的种类1、按相关关系涉及变量的多少可分为：直线相关当自变量X值每变动一个单位，因变量Y值则随着发生大致均等的

4、变动，这就是直线相关。亦称为简单相关或一元线性相关。曲线相关当自变量X值每变动一个单位，因变量Y值则随之发生不均等的变化，这就曲线相关。亦称为一元非线性相关。相关关系的种类2、按相关关系形式可分为：正相关当自变量X值增加（或减少）时，因变量Y值也随之增加（或减少），这样的相关关系就是正相关，也叫同向相关。负相关当自变量X的值增加（或减少）时，因变量Y的值随之而减少（或增加），这样的相关关系就是负相关，也叫异向相关。相关关系的种类3、按相关的方向可分为：线性正相关线性负相关非线性相关无（不）相关相关关系的种类4、按相关关系的密切程度分为：完全相关因变量完全随自变量变动而变动，存

5、在着严格的依存关系。即变量间的关系为函数关系。不完全相关变量之间存在着不严格的依存关系，即因变量的变动除了受自变量变动的影响外，还受其他因素的影响。它是相关关系的主要表现形式。完全不相关自变量与因变量彼此独立，互不影响，其数量变化毫无联系。。（1）确定现象之间有无相关关系，以及相关关系的表现形态。（2）确定相关关系的密切程度。（3）确定相关关系的数字模型，并进行参数估计和拟合优度检验。（4）回归预测，并分析估计标准误差。相关分析的主要内容包括：相关关系的测定定性分析是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断定量分析在定性分析的基础上

6、，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度相关关系的测定相关表将两个变量伴随变动结果编成一张统计表，即相关表。简单相关表两个变量均不分组而形成的相关表。分组相关表对变量进行分组而形成的相关表。依两个变量是否同时分组，又分为：单变量分组相关表只对其中一个变量分组。单变量分组相关表对两个变量同时分组。简单相关表适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况分组相关表适用于所观察的样本单位数较多，标志变异又较复杂，需要分组的情况两种相关表的适用范围企业编号月产量（千吨）X生产费用（万元）Y123456781.22.03.13

7、.85.06.17.28.0628680110115132135160八个同类工业企业的月产量与生产费用简单相关表20134532222300～3500350～400422400～4507151450～500312500～550321550～60011600～65065～7060～6555～6050～5545～5040～4535～40固定资产原值平均每昼夜产量（百万元）（吨）20个同类工业企业固定资产原值与平均每昼夜产量分组相关表相关关系的测定相关图将变量之间的伴随变动绘于坐标图上所形成的统计图。又称散