统计学第八章相关回归分析ppt课件.ppt

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1、第八章相关与回归分析第一节　相关分析第二节　一元线性回归分析了解相关与回归分析的概念、特点，相关分析与回归分析的区别与联系;掌握相关分析的定性和定量分析方法;掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。学习目的和要求1相关分析系数计算方法回归方程的建立学习重点2理解并掌握有关计算公式和应用条件学习难点31．函数关系它反映现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。如：圆的面积与半径之间的关系，即第一节相关分析相关关系

2、的概念2．相关关系它反映现象之间确实存在的，但关系数值不固定的相互依存关系。这一概念表明：a.相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。b.现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。第一节相关分析3．相关关系与函数关系的联系由于有观察或测量误差等原因，函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时，又常常要使用函数关系的形式来表现，以便找到相关关系的一般数量表现形式。第一节相关分析第一节相关分析种类一元相关多元相关负相关正相关线性相关曲线相关xy正相关xy负相关xy曲线相关xy不相关算相关系数并检验估计值的可靠度

3、定数学模型定相关密切程度定有无相关和类型相关分析内容（三）相关分析内容第一节相关分析（四）相关表和相关图1．相关表相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。例1：某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如表6-1所示：第一节相关分析表1产品产量与生产费用相关表第一节相关分析从表可看出，产品产量与生产费用之间存在一定的正相关关系。相关图又称散点图，它是将相关表中的观测值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来，以表明相关点的分布状况。通过相关

4、图，可以大致看出两个变量之间有无相关关系以及相关的形态、方向和密切程度。例2：以表1为例，用EXCEL绘制相关图如下第一节相关分析产品产量与生产费用相关图第一节相关分析相关系数是用来说明变量之间在直线相关条件下相关关系密切程度和方向的统计分析指标。其定义公式为：式中：表示数据项数，为自变量，为因变量。（五）相关系数第一节相关分析相关系数的简化公式第一节相关分析例3：以表1为例，用EXCEL计算相关系数见表2。表2相关系数计算表第一节相关分析于是=0.9697第一节相关分析（2）利用EXCEL计算相关系数以表6-1的资料为例，处理的简要

5、步骤与结果如下：在EXCEL主页面中，从[工具]——[数据分析]——[相关关系]进入相关关系窗口做相应处理得以下结果：第一节相关分析3．相关系数的意义相关系数一般可以从正负符号和绝对数值的大小两个层面理解。正负说明现象之间是正相关还是负相关。绝对数值的大小说明两现象之间线性相关的密切程度。（1）r的取值在-1到+1之间。（2）r=+1，为完全正相关；r=-1为完全负相关。表明变量之间为完全线性相关，即函数关系。（3）r=0，表明两变量无线性相关关系。（4）r>0,表明变量之间为正相关；r<0，表明变量之间为负相关。（5）r的绝对值越接

6、近于1，表明线性相关关系越密切；r越接近于0，表明线性相关关系越不密切。第一节相关分析相关程度可分为以下几种情况：①，为无线性相关；②0.3≤＜0.5，为低度线性相关；③0.5≤＜0.8，为显著线性相关；④≥0.8，一般称为高度线性相关。以上说明必须建立在相关系数通过显著性检验的基础之上。（五）相关系数第一节相关分析4．相关系数的显著性检验样本相关系数的检验包括两类检验：（1）对总体相关系数是否等于0进行检验；（2）对总体相关系数是否等于某一给定的不为0的数值进行检验。（五）相关系数第一节相关分析对总体相关系数是否等于0的检验总体相关

7、系数检验统计上用t检验。步骤如下：１.提出原假设和备择假设,假设样本相关系数r是抽自具有零相关的总体，即（五）相关系数第一节相关分析2.规定显著性水平，依据自由度（n-2）确定临界值3.计算检验的统计量4.做出判断,将计算的统计量与临界值对比，若统计量大于或等于临界值，表明变量间线性相关在统计上是显著的，若统计量小于临界值，则说明相关关系在统计上并不显著第一节相关分析②取显著性水平，根据自由度查分布表得=2.4469例4：对例3中产品产量与生产费用间的相关系数检验第一节相关分析=9.7236③计算检验的统计量：①提出原假设和备择假设。

8、④由于，则拒绝，表明变量间线性相关在统计上是显著的。即产品产量与生产费用之间的相关系数是显著的。第一节相关分析1．回归分析的概念回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相关的数学表达式，以