统计学 第八章 相关与回归课件.ppt

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1、第八章：相关与回归一相关分析现象之间的关系：1函数关系：自变量确定，因变量唯一确定2相关关系：自变量确定，因变量不唯一确定居民收入与居民消费的关系二、相关关系的种类按相关关系的方向分类：(1）正相关即相关的变量同方向变动，如产量增加，总成本也增加。负相关。即相关的变量变动方向相反。如产量与单位产品的成本相关关系的表现形式分(1)直线相关。两个变量之间的相关关系近似于直线关系(2)曲线相关。指变量之间的相关关系是非直线按自变量的个数分类(1)单相关一个因变量只与一个自变量的相关关系。如对本期支出额与本期收入额之间进行相关分析。(2)复相关。一个因变量与两个或两个以上的自变量间的

2、相关关系。按相关的程度分：（1）完全相关即函数关系（2）不完全相关（3）不相关自变量和因变量之间没有关系二直线相关关系的测定测定的形式：(1)相关图(2)相关表(3)相关系数（1）相关图的种类：（2）相关表例宏大公司生产甲产品，为测定甲产品产量与总成本之间的数量关系，该公司搜集了过去9个月甲产品产量与总成本的资料，并编制成相关表产量（千件）91011121314151617总成本（万元）270278286295305314322326338随着产量的增长，总成本也有相应提高的趋势，两者之间存在明显的正相关关系。甲产品产量与总成本的相关表相关表和相关图的缺陷：只能看到相关的方向

3、，不能反映相关的程度（3）可以量化的相关系数：：a．r的值介于-1与1之间；b当r＝0时，说明两变量间无线性关系；c当r>0时，表明存在正相关关系，r<0时表明存在负相关关系；d当r=1时，表明xy存在完全正相关关系，当r=-1时，表明xy存在完全负相关关系相关系数的特点对刚才的宏大公司的资料，我们计算相关系数即总成本与产量的相关系数为o.997，说明两个变量高度正相关三，相关系数的显著性检验原因：两个变量之间一定要具有显著的相关关系，配回归直线才有意义，总体的相关系数是未知的，样本相关系数是又随机变量，1.检验两个变量之间是否存在相关关系采用t检验检验的步骤为提出假设：H0

4、：；H1：0确定显著性水平，并作出决策若t>t，拒绝H0若t

5、的问题中，把全国人均消费额记为y，把人均国民收入记为x。我们收集到1981～1993年的样本数据(xi，yi)，i=1,2,…，13，计算相关系数,对相关系数进行显著性检。解：根据样本相关系数的计算公式有人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为0.9987对前例计算的相关系数进行显著性检(0.05)提出假设：H0：；H1：0计算检验的统计量3.根据显著性水平＝0.05，查t分布表得t(n-2)=2.201由于t=64.9809>t(13-2)=2.201，拒绝H0，人均消费金额与人均国民收入之间的相关关系显著二回归分析1，回归分析的原理假设

6、我们对一系列二维离散型数据建立的一个方程什么叫这个方程最好？1，最小？不行，因为代数和有正有负，正负离差会互相抵消，2最小？不便于数学运算3最小最小二乘法根据表11—1中的数据，拟合总成本对甲产品产量的回归直线。回归系数8.5，表示单位变动成本，即产量每增加1件，成本增加8.5元。常数项192．94，表明宏大公司月固定总成本为192．94万元。2回归直线的拟合程度分析是否能够较好地拟合实际情况？由小变大缺陷？称叫回归变差，推广直线上的点的纵坐标与纵坐标的平均数的距离叫回归变差，用它来反映y的变化，即告诉我们这样一个信息，变量值的变化可以通过变量值与其平均数的离差来反映但用r说

7、明回归直线的拟合程度要慎重，因为r的值总是大于判定系数的值(除r＝1或r=0两种情况外)。例如，当r=0.5时，表面上看已经相关一半了，但＝0.25，实际上我们只能解释总离差平方和的25％；r＝0.7时，才能解释总离差平方和的一半。