中考数学压轴题全面剖析课件.ppt

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1、中考数学压轴题全面剖析——剖析中考压轴题提炼解题方法与技巧压轴题的结构特点：一般设计3~4问，由易到难有一定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的探究问题。本人就最后一问进行了反复研究，提炼出一些方法、技巧，供大家参考，希望同学们今后解答类似问题时，更加简捷、快速，不足之处请大家批评指正。数学思想：主要是：数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般的思想探究问题：1、三角形相似、平行四边形、梯形的探究2、特殊角-----直角（或直角三角形）的探究3、平分角（或相等角）的探究4、平移图形后重叠部分

2、面积函数的探究5、三角形（或多边形）最大面积的探究6、图形变换中特殊点活动范围的探究解题方法：1、画图法：（从形到数）一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性，选取合适的相等关系列出方程，问题得解。画图分类时易掉情况，要细心。2、解析法：（从数到形）一般先求出点所在线（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解。不会掉各种情况，但解答过程有时较繁。解题技巧：1、从数到形：根据点的坐标特征，挖掘发现特殊角或线段比2、从形到数：找出特殊位置，分段分类讨论在讲解实例分析前，请同学们认真地做一做原题，以便加

3、深理解，切实掌握。实例分析：（荆州2012压轴题编）如图，当△OAE右移t（0＜t≤3）时，求△OAE与△ABE重叠部分面积函数关系式。分析运动：分析:解题关键，首先，求右移过程中，到达零界位置（点E落在AB上）的时间t=，然后对时间进行分段:，分类讨论；其次，求面积关系式时，充分运用两个比：难点突破：如图，时，显然，阴影部分的面积其中难点是表示高MN。∵∴MN=2NA又∴∴=2NA=2t（A是中点）简解：（1）如图，时，阴影部分的面积（2）当时，实例分析：（十堰2012压轴题编）动点M(m,0)在x轴上，N（1，n）在线段EF上，求∠

4、MNC=时m的取值范围。分析：解题时，有两个关键位置，先画出来。首先，点M在最右边处时，与E重合，由C、E两点坐标发现∠CEF=，得知∠=∴=EF=4，∴然后，点M在最左边处时，以C为直径的⊙P与EF相切于点（特殊位置），易知是HN的中点，所以（1，）。又△CH∽△F∴∴∴m=实例分析：（武汉2012压轴题编）如图，抛物线向下平移（>0）个单位,顶点为P，当NP平分∠MNQ时，求的值。分析：含参数的二次函数问题，把参数当已知数看待。关键是通过求点N的坐标时，要能发现∠NMQ=，（很隐蔽）另外还要发现和运用HP=HN，建立方程求解。在求解

5、的过程中，若用原参数表示函数关系，过程较繁，若设新参数M（-t,0）,则过程简捷一些。难点突破：设M（-t,0），则平移后抛物线为=与已知直线AB：y=2x-2联立起来，得点N坐标（2+t,2+t+t）由此发现MQ=NQ∴∠NMQ=另外可推出HP=HN，于是得∴t=-2∴m=2实例分析：（黄冈2012压轴题编）在第四象限内，抛物线（m>0）上是否存在点F，使得点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值。分析：函数中含有参数，使问题变得复杂起来。但我们解决问题时，把它当成已知数看待即可。由于解析式中含有参数，故抛物线形状是

6、可变的。所以不能画出准确的图形，只能画出示意图辅助求解。但不难得知抛物线的图像总过两定点B（-2,0）和E（0,2），那么△BCE中有特殊角∠EBC=，由此相似分为两类。在求解过程中，由于动点F（，）和参数，存在三个未知数，因此需要三个相等关系才能求解。简解：（1）△EBC∽△CBF时，设F（，）。由∠EBC=∠CBF=得到DF：=--2由相似得得到由点F在抛物线上，得到联立上述三式，转化得∴（舍去）（2）△EBC∽△CFB由∠ECB=∠CBF得EC∥BF得到BF：由相似得得到由点F在抛物线上，得到联立上述三式，转化得得出矛盾0=16，

7、故不存立。实例分析：（恩施2012压轴题编）若点P是抛物线位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值。分析：求坐标系中斜放的三角形面积时，简便方法是：三角形面积=水平宽×铅垂高÷2这里求三角形最大面积，用解析法简便些。简解：先求出直线AC函数关式：则铅垂高PE=∴S==实例分析：（孝感2012压轴题编）若点P是抛物线的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q，当点P的坐标为()时，四边形PQAC是等腰梯形?分析：解题时①、关注线段比由得到②、运用等腰梯形的轴对称性画出图形，③、用解析法求解比较简捷。简解：作AC的垂直平分线交x

8、轴于点M，垂足为点N，连结CM交抛物线于点P，作PQ∥AC交x轴于点Q，四边形PQAC即为所求。由，可求出M（4,0）.再求出直线CM解析式：与抛物线解析式联立起来求解，即是点P的坐标。实例分析：（咸宁20