高三数学教案：三角函数.docx

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1、第四专题三角函数二、考点整合1．关于yAsin(x)(A0,0)的图象：（1）“五点法”：（2）变换作图：（3）由图象求解析式yAsin(x)：首先确定“五点法”中的第一个零点(x0,0)，需根据图象的升降情况准确判定第一个零点的位置，易求A、.再由x00得，有yAsin(x).（4）图象的对称性：2．三角函数的性质：3．求三角函数的最值，常见的方法有化为一个角的一个三角函数的形式，与二次函数相结合，利用三角函数的有界性，利用函数的单调性等.对三角形中问题的复习，主要是正、余弦定理以及解三角形，要掌握基本知识、概念、公式，理解其中的基本数量关系，对三角形中三角变换的综合题要求不必太难.三、

2、典例精讲：例1把函数ycos(x4)的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小3正值是（）A、4B、2C、D、53ABC3B、C33a、b、c例2在中，A、所对的边长分别为a、b、c.设满足条件b2c2bca2和c13，求A和tanB的值.b2例3已知函数f(x)2sinx(sinxcosx).（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在直角坐标系中，画出函数yf(x)在区间[,]上的图象.22第1页共4页例4在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA1.3（Ⅰ）求sin2BCcos2A的值；2（Ⅱ）若a3，求bc的最大值.课后思考：已知锐角ABC中，sin(

3、AB)3,sin(AB)1.tanA2tanB；55（Ⅰ）求证：（Ⅱ）设AB3，求AB边上的高.四、提高训练：姓名___________（一）选择题：1．函数f(x)

4、sinxcosx

5、的最小正周期是（）A、B、C、D、2421”的（2．在ABC中，“A30”是“sinA）2A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．锐角三角形的内角A、B满足tanA1tanB，则有（）sin2AA、C、sin2AcosB0sin2AsinB0B、D、sin2AcosB0sin2AsinB04．使函数ysin(2x)(x[0,])为增函数的区间是（）67]55,]

6、A、[0,]B、[,C、[,]D、[312123665．已知,均为锐角，若p：sinsin(),q：，则p是q的（）2A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6．若04，sincosa,sincosb，则（）第2页共4页A、abB、abC、ab1D、ab1（二）填空题：7．函数ysin(3x4)的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_____________.8．tan20tan803tan20tan80__________.9．函数f(x)cos2xsinx在区间[,]上的最小值是___________.44（三）解答题：10．已知6sin2sincos2

7、cos20,[,]，求sin(2)的值.2311．在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且2sin2ABcos2C1.（Ⅰ）求角C的大小；2（Ⅱ）若a2b25,c3，试求a,b的值.10．已知向量a(3,2)，向量b(sin2x,cos2x),(0).（Ⅰ）若f(x)ab，且f(x)的最小正周期为，求f(x)的最大值，并求f(x)取得最大值时x的集合；第3页共4页（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f(x)沿向量c平移可得到函数2sin2x，求向量c.第4页共4页