四川省广安市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）.doc

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1、广安市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理科）试卷注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．总分150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0．5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并检查条形码粘贴是否正确．3．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0．5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．第I卷（选择题60分）一、选择题（每小题5分，共12小题60分．每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.复数＝（）A.B.﹣iC.D.

2、i【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则即可得出．【详解】复数i．故选：D．【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了运算能力，属于基础题．2.已知变量x，y呈现线性相关关系，回归方程为，则变量x，y是（）A.线性正相关关系B.线性负相关关系C.由回归方程无法判断其正负相关关系D.不存在线性相关关系【答案】B【解析】【分析】根据变量x，y的线性回归方程的系数0，判断变量x，y是线性负相关关系．【详解】根据变量x，y的线性回归方程是1﹣2x，回归系数2＜0，所以变量x，y是线性负相关关系．故选：B．【点睛】本题考查了由线性回归方程判断变量是否正负相关问题，是基础题目．3.随机变量

3、，若，则为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6【答案】B【解析】分析：根据正态分布的整体对称性计算即可得结果.详解：故选B.点睛：该题考查的是有关正态分布的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有正态分布曲线的对称性，从而求得结果.4.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（）A.三个内角都不大于60°B.三个内角至多有一个大于60°C.三个内角都大于60°D.三个内角至多有两个大于60°【答案】C【解析】【分析】根据命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”的否定是：三角形的三个内角都大于60°。【详解】∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一

4、个内角不大于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60°.故选：C.【点睛】反证法即是通过命题的反面对错判断正面问题的对错，反面则是假设原命题不成立。5.某班4名同学参加数学测试，每人通过测试的概率均为，且彼此相互独立，若X为4名同学通过测试的人数，则D（X）的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】由题意知X～B（4，），根据二项分布的方差公式进行求解即可．【详解】∵每位同学能通过该测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，∴X～B（4，），则X的方差D（X）＝4（1）＝1，故选：A．【点睛】本题主要考查离散型随机变量的方差的计算，根据题意得到

5、X～B（4，）是解决本题的关键．6.根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.45B.0.6C.0.75D.0.8【答案】D【解析】试题分析：由题意得:所求概率为故选D．考点：条件概率7.如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，=0时，x=1，所以，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于，故选A。考点：本题主要考查定积分的几何意义及定积分的计算。点评：简单题，图

6、中阴影面积，是函数在区间[1,2]的定积分。8.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼－15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A.12种B.18种C.24种D.48种【答案】C【解析】试题分析：先将甲、乙两机看成一个整体，与另外一机进行全排列，共有种排列方法，且留有三个空；再从三个位置中将丙、丁两机进行排列，有种方法；由分步乘法计数原理，得不同的着舰方法有种.考点：排列组合.9.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱,且，则直线与直线夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】设CA＝2，则C(

7、0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，B1(0,2,1)，可得＝(－2,2,1)，＝(0,2，－1)，由向量的夹角公式得cos〈，〉＝10.已知函数，若函数在上为增函数，则正实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求f（x）的导数f′（x），利用f′（x）判定f（x）的单调性，求出f（x）的单调增区间，即得正实数a的取值范围．【详解】∵f（x）lnx（a＞0），∴f′（x）（x＞0），令f