四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com广安市2017年秋高二期末试题数学(理工类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量有观测数据(，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A.变量与正相关，与正相关B.变量与正相关，与负相关C.变量与负相关，与正相关D.变量与负相关，与负相关【答案】C【解析】由图（1）可知，随的增大而减小，各点呈下降

2、趋势，变量与负相关，由图（1）可知，随的增大而增大，各点呈上升趋势，变量与正相关，故选C.2.若圆关于直线对称，则的值为()A.B.1C.3D.【答案】B【解析】圆，化简为：若圆关于直线对称，则圆心(−1,2)在直线3x+y+a=0上，故有−3+2+a=0，解得a=1，故选：B.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家3.下列命题中的真命题是()A.，使得B.，C.，D.，【答案】C【解析】A：由，则，所以，错误；B：当时，，错误；C：，正

3、确；D：在区间内，时，，错误，故选C。点睛：本题中A由，考察辅助角公式的应用；B考察指数函数的认识；C考察二次函数的化简；D考察正弦函数和余弦函数的认识。充分考察了函数的图象和性质，学生需充分掌握函数的基本性质。4.广安市某学校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是A.和B.和92C.91和D.92和92【答案】A【解析】由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，96，所以其中位数为，平均数为，故选A.5.直线的倾斜角的范围是()-1

4、5-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】直线的斜率为−，∵−1⩽⩽1，∴−1⩽k⩽1，∴倾斜角的取值范围是.故选B.6.已知，，若，，且平面，则实数分别为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，可得到，从而，那么.由得到,所以.解得.考点：空间向量的坐标运算.7.如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】设矩形长为a,宽为b,则

5、点取自△ABE内部的概率P===.故选C.8.方程表示的曲线是()A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线【答案】D【解析】由，得2x+3y−1=0或.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家即2x+3y−1=0(x⩾3)为一条射线，或x=4为一条直线.∴方程表示的曲线是一条直线和一条射线.故选D.点睛：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如

6、下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。在求解方程时要注意变量的范围.9.某高中在校学生2000人，为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步登山其中，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽

7、取()A.36人B.60人C.24人D.30人【答案】A【解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×＝36.10.若：直线与双曲线只有一个公共点，：直线与双曲线相切，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】直线与双曲线有一个公共点时，有可能是直线与双曲线的渐近线平行，此时直线和双曲线相切不成立；直线与双曲线相切时，可以推出直线与双曲线有一个公共点，命题成立，所以是的必要不

8、充分条件.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选B.点睛：直线与双曲线的位置关系用数形结合研究比较简洁，当直线与双曲线只有一个公共点时，直线与双曲线未必相切，可以是与渐近线平行，与双曲线类似的还有抛物线，直线与抛物线除了相切可以有一个公共点外，还可以是与对称轴平行.11.已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为。因为所