四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省成都市石室中学2017—2018学年高二上期期中考试数学试题（理科）1.若抛物线的准线方程为，焦点坐标为，则抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，可设抛物线的方程为，因为其准线方程为，焦点坐标为，解得，所以抛物线的方程为，故选D．2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.不存在，【答案】A【解析】因为命题“，”是特称命题，所以特称命题的否定是全称命题，得“，”的否定是：“，”，故选A．3.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积的最大值为12，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【

2、答案】C【解析】解：由椭圆图象可知，...........................根据三角形面积公式，故选B-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，所以设双曲线的方程为，把点代入，得，所以双曲线的方程为，故选D．5.三棱锥中，点，分别在，上，且，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，故选B.6.将曲线按：变换后的曲线的参数方程为（）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网

3、（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】由变换：可得：,代入曲线可得：，即为：令(θ为参数)即可得出参数方程。故选：D.7.设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设点在x轴上方,坐标为，∵为等腰直角三角形∴

4、

5、=

6、

7、,即=2c,即故椭圆的离心率e=.故选C.8.如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，分别为，的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．其中一定正确的选项是（）-17-www.ks5u.com版权所有

8、@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.①③B.②③C.②③④D.①③④【答案】B【解析】如图所示：①连接，则分别为的中点，所以，所以，所以共面，所以直线与不是异面直线，所以错误；②因为平面平面平面，所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；③由①知，因为平面平面，所以直线平面，所以正确；④假设平面平面，过点作分别交于点，在上取一点，连接，所以，又，所以．若时，必然平面与平面不垂直，所以不正确，故选B．9.椭圆和双曲线的公共焦点为，，是两曲线的一个交点，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），解方程组，得．取P点坐标为，，，

9、-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家cos∠F1PF2==．故选A．10.“”是“对任意的正数，”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”即

10、“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件故选A视频11.如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为（）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】以B为坐标原点,分别以BC、BA、BP所在直线为x、y、z轴,建立空间直角坐标系，则，∴设平面BED的一个法向量为，则，取z=1,得，平面ABE的法向量为，∴.∴平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为.故选B.点睛：用向量法求二面角大小的两种方法：（1）

11、分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小即为二面角的大小；-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，