四川省石室中学2017-2018学年高一上学期半期考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都石室中学2020届2017-2018学年度上学期半期考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义集合，设，，则集合的子集个数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据条件得到=则由规律知道子集个数为：故答案为：A。2.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形的中心角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设这个扇形中心角的弧度数是θ，半径等于r，则由题意得θr=5π，θr2=15π，解得r=6，θ=．故选：D．3.已

2、知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵角的终边经过点，∴，∴故选：D4.对定义域内的任意实数，，满足的函数是（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】，，∴故选：C5.已知函数，则的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】已知函数，则的定义域，故答案为：B。6.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数，是复合函数，外层减函数，需要求内层的减区间，且和定义域取交集，故答案为：A。7.如图所示是某条公共汽车路线收支差额与乘客量的图象（收支差额车票收入支出费

3、用）．..................由于目前本条线路在亏损，公司有关人员提出了两条建议：-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家建议(Ⅰ)是不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)是不改变支出费用，提高车票价格.图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态.在上面四个图象中（）A.①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ)B.①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ)C.②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)D.④反映了建议(Ⅰ),②反映了建议(Ⅱ)【答案】B【解析】建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用，也就是增大y，车票价格不变

4、，即平行于原图像；故①反映了建议(1)；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格，即图形增大倾斜度，提高价格；故③反映了建议(Ⅱ)；故答案为：B.8.已知函数，，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数关于直线轴对称，且在上单调递增，在上单调递减，=，，又，在上单调递减，∴故选：A9.函数（且）的自变量与函数值的一组近似值为则函数的一个零点存在区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg4=2lg2≈0.6020，故得到a=10.f（x）=lgx，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u

5、.com）您身边的高考专家的交点的范围，当x=2，，根据零点存在的定理得到，零点所在区间为：。故答案为：C。10.已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵g（x）=f（x）﹣b有两个零点∴f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=x2在[0，a）递增，y=2x在[a，+∞）递增，要使函数f（x）在[0，+∞）不单调，即有a2＞2a，由g（a）=a2﹣2a，g（2）=g（4）=0，可得2＜a＜4．故答案为：C．点睛：这个题目考查了已知函数零点个数求参的问题；通常这类问题有三类解决方法，其一直接研究函数和x轴

6、的交点个数问题；其二可以变量分离，转化为常函数和函数的交点个数问题；其三转化为两个初等函数的交点问题。-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家11.已知函数对任意满足，且上递增，若，且，则实数的范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数对任意满足，可知道函数关于（2，0）对称，故关于（0，0）对称，是奇函数，且在上递增，故，等价于，所以得到故答案为：A。点睛：这个题目考查了函数的奇偶性和单调性的应用；对于抽象函数比较大小的题目，或者解抽象不等式问题，一般是通过研究单调性和函数奇偶性，转化为研究自变量的关系，而不是研究函数表达式。

7、再就是对数的运算，不等式化为同底的。12.已知函数，，若对任意的实数，与中至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数f（x）=tx，g（x）=（2﹣t）x2﹣4x+l．△=16﹣4×（2﹣t）×1=8+4t，①当t=0时，f（x）=0，△＞0，g（x）有正有负，不符合题意，故排除C．②当t=2时，f（x）=2x，g（x）=﹣4x+1，符合题意，③当t＞2时，g（x）=（2﹣