四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省成都市石室中学2017—2018学年高二上学期期中考试数学试题（文科）1.若抛物线的准线方程为，焦点坐标为，则抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，可设抛物线的方程为，因为其准线方程为，焦点坐标为，解得，所以抛物线的方程为，故选D．2.已知函数的图象上一点及邻近点，则（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，所以，故选A．3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.不存在，【答案】A【解析】因为命题“，”是特称命题，所以特称命题的否定

2、是全称命题，得“，”的否定是：“，”，故选A．4.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积的最大值为12，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．根据三角形面积公式，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选B5.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）A.B.C.D.w【答案】D所以设双曲线的方程为，把点代入，得，所以双曲线的方程为，故选D．6.已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直

3、，且，，，则此三棱锥的外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知：可将三棱锥放入长方体中考虑，则长方体的外接球即三棱锥的外接球，故球的半径为长方体体对角线的一半，设，则，故,得球的体积为：7.设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：解：设点P在x轴上方，坐标为()，∵-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家为等腰直角三角形,∴

4、PF2

5、=

6、F1F2

7、，,故选D.考点：椭

8、圆的简单性质点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系8.“”是“对任意的正数，”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；而“

9、对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件故选A视频9.如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，分别为，的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．其中一定正确的选项是（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.①③B.②③C.②③④D.①③④【答案】B【解析】如图所示：①连接，则分别为的中点，所以，所以，所以共

10、面，所以直线与不是异面直线，所以错误；②因为平面平面平面，所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；③由①知，因为平面平面，所以直线平面，所以正确；④假设平面平面，过点作分别交于点，在上取一点，连接，所以，又，所以．若时，必然平面与平面不垂直，所以不正确，故选B．10.椭圆和双曲线的公共焦点为，，是两曲线的一个交点，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】A-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），解方程组，得．取P点坐标为，，，.......

11、..............故选A．11.设为双曲线：(,)的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，，若，，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，设双曲线的左焦点为，连接，由对称性可知，为矩形，且，故，故选B.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．12.点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰

12、好只有一个，那么实数的值是（）A.B.C.或D.或【答案】D-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的