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复变函数相关作业及参考答案

复变函数相关作业及参考答案

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时间：2017-12-25

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1、1．由柯西积分公式求解，的正向曲线解：令，则在圆周所围的闭区域上解析，由柯西公式可得：2．计算积分，的正向曲线2题图解：已知，为被积函数的两个奇点；如图所示，由复连通区域上的柯西定理可得：其中由柯西公式可得：所以：3．试证幂级数证明：已知在上式两边同时对求导可得：令，再把写成可得：4．以为中心在区域内将函数展开成罗朗级数解：

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