2017年电大《复变函数》作业参考答案

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1、专业好文档《复变函数》作业参考答案一．判断题1.对；2．对；3．对；；4．对；5．对；6．对；7．对；8．对；9．对；10错；11．对；12．对13．对14．对；15．对；16．对；17．错；18．对；19．错；20．对；21．对；22．错；23．对；24．错。25、错26、对27、错28、错29、对30、对31、对32、错33、对34、对35、对36、对37、对38、对二．填空题1．；2．；3．；4．；5．整函数；6．亚纯函数。7.；8．19．1；10．11．；12．；13．；14．15．16．0；17、实部，虚部。18.内点集合，边界点集合是。19.解析

2、区域是，20.模：，幅角：第6页共6页专业好文档21.收敛区域是：，和函数是：。22.是函数的可去极点，而在处有1阶极点。23.0，0．24.三．计算题1．2．求。3．1个。4．5．。6．1个。7．，8．9．；10．11．12．；13．；第6页共6页专业好文档14.；15.16.因为孤立奇点是可去奇点，所以留数等于0。17.先将保形变为上半单位圆，再变为第一象限，最后变为上半平面：，，，所以18．19．求。20．1个。21.先将平移的保形变为带形区域：，再将保形变为带形区域：最后利用指数函数保形变为上半平面，所以四．证明题1．若函数f(z)在z0处可导，则f

3、(z)在z0连续。证明：直接利用定义。2．若数列收敛，则与都收敛。证明：利用不等式:即可。3．若整函数f(z)将复平面映照为单位圆内部且，则。证明：由于整函数f(z)将复平面映照为单位圆内部且，则整函数f(z)是一个有界整函数，由刘维尔定理知道，。4．证明方程在内仅有3个根。证明：在上，由得，在单位圆内只有一个根，在利用在上，由得，在有4个根，所以方程在内仅有3个根。第6页共6页专业好文档5.证明：由于等于常数，而函数在区域内解析，所以实部是可微的，并且有再利用柯西-黎曼条件，得从而其虚部也是常数，故函数恒等于常数。6.证明：由于等于常数，而函数在区域内解析

4、，所以虚部是可微的，并且有再利用柯西-黎曼条件，得从而其实部也是常数，故函数恒等于常数。第6页共6页专业好文档"Ifwedon'tdothatitwillgoonandgoon.Wehavetostopit;weneedthecouragetodoit."HiscommentscamehoursafterFifavice-presidentJeffreyWebb-alsoinLondonfortheFA'scelebrations-saidhewantedtomeetIvoryCoastinternationalTouretodiscusshiscompla

5、int.CSKAgeneraldirectorRomanBabaevsaysthematterhasbeen"exaggerated"bytheIvorianandtheBritishmedia.Blatter,77,said:"IthasbeendecidedbytheFifacongressthatitisanonsenseforracismtobedealtwithwithfines.Youcanalwaysfindmoneyfromsomebodytopaythem."Itisanonsensetohavematchesplayedwithoutsp

6、ectatorsbecauseitisagainstthespiritoffootballandagainstthevisitingteam.Itisallnonsense."Wecandosomethingbettertofightracismanddiscrimination."Thisisoneofthevillainswehavetodayinourgame.Butitisonlywithharshsanctionsthatracismanddiscriminationcanbewashedoutoffootball."The(lackof)airu

7、pthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa'santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation's150thanniversarycelebrationsandwillattendCity'sPremierLeaguematchatChelseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit'sabou

8、thowhefeltandIwouldliketos