复变函数作业.ppt

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1、8.将下列复数转化为三角表达式和指数表达式。10.一个复数乘以-i,它的模和辐角有何改变?答:模不变辐角减小14.求下列各式的值。xyo-1r=6xyor=1-2i-3xyo-3xyo3xyoxyor=4xyo2xyo2.5xyo22.描出下列不等式所确定的区域或闭区域,并指明是有界的还是无界的,是单连通还是多连通的。(1)Im(z)>0不含实轴的上半平面,是无界的单连通区域。xyo(2)

2、z-1

3、>4圆(x-1)2+y2=16的外部区域(不包括圆周),是无界的多连通域。xyo-1r=4y=x+1xyoi(3)0

4、(z)<1由直线x=0和x=1所构成的带形区域,不包括两直线在内,是无界的单连通域。xyox=0x=1(4)2≤

5、z

6、≤3由圆x2+y2=4和x2+y2=9所围成的圆环域包括圆周在内,是有界的多连通闭区域xyoor=3r=2(5)

7、z-1

8、<

9、z+3

10、直线x=-1右边的平面区域,不包括直线在内,是无界的单连通域。x=-1xyo(6)-1

11、z-1<4

12、z+1

13、

14、中心在z=-17/15,半径为8/15的圆

15、周的外部区域。是无界的多连通域。xyor=8/15-17/15xyo3yxoxyxyor=3(-2,1)2o

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