《商的变化规律》案例.doc

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1、脚步坚实思维灵动——《商的变化规律》案例分析江汉区红领巾学校周颖教学设计说明：《商的变化规律》这部分内容是在学生已经发现积的变化规律并熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的基本性质等有关知识。1、联系旧知，切入新知。本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。一开课教师就提及到了前面学习到的“积的变化规律”，结合这个单元的主题是“除数是两位数的除法”，学生可以很自然的联想到本节课的课题“商

2、的变化规律”。这样的导入方式既可以加强新旧知识之间的联系，帮助学生建立知识网，又能迅速调动学生的思维，为即将开始的探究学习活动热身。2、经历过程，学习方法。一方面与旧教材相比，知识点作了适当调整：旧教材只研究了商不变的性质，而新教材却改为了商的变化规律，除了研究商不变的性质，还要引导学生探讨被除数不变商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律，这就使这一部分知识更加系统、更加全面。另一方面正是由于增设的这一部分内容使得整节课的教学更加饱满，如果逐一的去发现、学习、应用将是一个冗长的过程，费时、费力还极有可能落得一个学生疲于应付的结局。于是

3、一开始我就放手让学生大胆的猜测，接下来以小组为单位进一步的验证，这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。3、发现问题，及时修正。学生通过小组活动得出的结论并不严谨，教师没有直接指出问题所在并给出正解，而是通过提问质疑让学生发现所总结的规律中的漏洞，再有针对性的加以修正，最终得出“商的变化规律”。这样得出的结论学生的印象会更加深刻，为了说明这个问题也许需要花费较多的时间，但“磨刀不误砍柴工”，事实证明这样做确实起到了事半功倍的效果。教学设计：教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握商的变化规律，并能运用规律解决问

4、题。2、引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教具准备：实物投影、计算器。教学过程：一、旧知迁移、发现猜测。1、回忆旧知。在第三单元里，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？2、引导联想。这个单元我们学习的是“除法”，那么大家有什么想法？今天我们要来探究的就是“商的变化规律”。（板书课题）3、大胆猜测。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？（教师根

5、据学生的猜测进行板书）二、验证猜测、研究规律。1、谈话：刚才我们根据经验得到了三条猜测，那么我们怎么知道这些猜测是不是正确的呢？应该怎样验证呢？（引导学生用“举例子”的方法验证，并指明学生简单说一说自己打算怎样做。）那你们打算先验证那一条呢？（按照学生的意愿决定验证顺序）2、验证第一个猜测：（1）先来验证“除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以一个相同的数”同学们可以小组合作，把你们所列举的算式和结论写下来。（学生小组合作验证）（2）汇报： （指名若干个小组派代表利用投影讲解各组的验证方法）对这几个小组的汇报大家有什么意见？举例验证的方法确实应尽可能的多举例

6、，这样才能更全面、更具有说服力。（3）完善变化规律。我仔细观察了一下大家举的这些例子，发现了这样两个问题，还想请大家帮忙解答一下。①大家都是用一组算式表示其中的一种情况，那是否需要用两组算式才能将这个规律完整的表示出来呢？小结：其实我们只用变化一下观察的顺序就可以发现只用一组算式就能说明这条变化规律。②大家刚才举例的乘或除以的数都是如2、3、5、10等这样的数，那是不是无论乘或除以的数是多少，这个规律都是正确的呢？小结：乘0是没有意义的，除以0是错误的，所以应该强调“乘或除以的数不为0”。那么谁能将刚才发现的规律再修改一下，使其更加准确。结论：“除数不变，被除

7、数乘或除以一个非0的数，商也乘或除以一个相同的数”。3、验证第二个猜测：（1）接下来请大家按照刚才的方法，在小组中和同伴一起验证咱们的第二条关于商的变化规律的猜测是否正确。（学生小组活动，教师巡视）（2）汇报：　　发现：被除数不变，除数乘一个非0的数，商反而除以一个相同的数；除数除以一个非0的数，商反而乘一个相同的数。（引导学生用“反而”来强调除数和商的变化趋势是不同的。）大家得到的都是这样的结论吗？大家知道为什么会和我们的猜测不一样吗？（受到以往发现规律的惯性思维影响）（3）举实例。其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋

8、糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它