人教版数学_商的变化规律案例与反思.doc

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1、在变化中感受函数思想----《商的变化规律》教学案例与反思邱晓燕【设计说明】《商的变化规律》是义务教育课程标准实验教科书四年级上册第93页的教学内容。在本课的教学，不仅培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯的同时，更要渗透函数思想。函数思想是用运动变化的观点，来分析和研究具体问题中的数量关系，它渗透在数学的各部分内容中，贯穿整个数学的学习。本课的教学中，我根据学生的认知特点，借用表格的形式，通过被除数、除数、商的变化，从学生易接受、好表达的规律入手，引导学生进行探索，体会这种思想，培养善于观察、勤于思考的良好习惯。【教学预设】教学目标：1、引导学生经历

2、探索过程，了解商的变化规律。2、在探究过程中初步感知函数思想。3、初步了解探究数学规律的方法，培养数学能力。教学重点：通过探索了解商的变化规律教学难点：感知变量与不变量之间的关系及不同定量前提下变量的变化关系。教具准备：例题的表格、卡片学具准备：表格1，练习纸。教学过程：一、探究商不变的规律1填出表格中的前三个商并思考：被除数14140280除数22040商观察：表中什么数有变化？什么数没有变化？是怎样变的？请你举例说一说（学生首先独立进行表格的填写，并独立思考后与同桌进行讨论，再进行反馈）2、请学生举例说说表格中各数的变化。教师随着学生的叙述板书：扩大或缩小，并揭示——这就是商不变

3、的规律3、根据商不变的规律，你能接着往后面填吗？（教师定出商：仍然为７）你是怎么想的？教师点明：看来只要被除数、除数（同时）扩大或缩小（相同）的倍数，商就不会改变。（在以上教学中，教师引导学生时板书学习方法：观察、比较、归纳）一、探究商的变化规律（１）商的变化规律1。（扶）教师提出：如我们对以上表格作如下修改，现在表中什么数有变化？什么数没有变化？商还会不变吗？（直接要求学生口算教师板书）表格2。被除数56005600560056005600除数22040120400商师：商是如何变化的？商的变化和除数的变化有没有关系？你能举例说明吗？　　随着学生的回答，教师继续完善板书。（２）商的

4、变化规律2。（放）师：假如我们仍旧保持被除数的变化，让除数保持不变，商还会变吗？这种变化会象刚才一样与被除数的变化相反吗？教师修改表格：表格3被除数1414028028005600除数22222商在学生小组讨论之后进行反馈，教师根据学生的回答完善板书。小结：借助对一组数学算式的深入研究，我们探寻在了不同的前提下，除法算式中商随着被除数、除数的变化而产生的变化规律。一、应用提升1、填空：54÷9=(54÷3)÷(9÷□)120÷60=(120○8)÷(60×8)420÷70=(420○□)÷(70○□)——教师质疑：圆圈内可以填什么符号？方框内可以填哪些数？(引出零除外)2、计算360

5、0÷90，怎样算比较简便？为什么？教师变换商40为4，问学生，除数应该是多少？你是怎样想的？3、比较大小540÷60○540÷62700÷30○270÷304200÷70○420÷74、预测一下，如果按这样的方法试出的商不是正确的商，这个商是会偏大还是偏小？为什么？四、课堂小结在本课中，我们一起探究了关于商的三条变化规律，你通过本课的学习，无论是在知识还是学习方法上有些什么想和大家交流的？附：板书设计：【片断与反思】《商的变化规律》一课在新教材中有了较大的改变。九义教材中只对商不变的规律进行了教学。其主要作用是针对后面即将教学的小数除法。新教材中增加了两条商的变化规律，并将三条规律编

6、排在同一课时中，知识点增多了。同时，新教材没有完整出示任何一条规律，而是呈现了学生在自主探索和讨论规律的情境，教学目标更偏向与学生的学习方式，学生的探索历程和感受函数思想。教材的改变预示着教师的教学思想与教学方式也应该有相应的变化。在前后三次的试教中，我试着从不同的角度去编排与引导，对教材呈现的教学内容进行了不同的尝试，感受颇深。想要放手，却怎么放不了？【片断一】（第一次教学）我的教学经验在我的第一次备课中发挥了极其重要的“影响力”。在备课时，我认为：三条规律中，最为重要的是第三条——商不变的规律。其他两条只需要简单感受即可，学生应该能够迅速的用较准确的数学语言来描述，这节课，很容易

7、！然而，事实却不是这样：一、出示例题。师：计算并思考，你有什么发现？引导学生发现：被除数不变、除数不变，商变了。探究第一个规律：(1)被除数不变，是谁引起了商的变化呢？(2)看来，我们要仔细研究除数的变化啊！谁来说一说？(3)结合学生的说明，教师不断完善板书。探究第二个规律：(1)当除数不变时，商是否也与被除数的变化相反呢？(2)怎样研究？（突出学生对此类问题研究方法的掌握）(3)根据学生的回答，不断完善板书，教师书写结论。按备课时的预想，这一环节的时间应