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《辽宁省瓦房店市高级中学2018届高三数学上学期12月月考试题文201807230134.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省瓦房店市高级中学2018届高三数学上学期12月月考试题文满分150分时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分，四个选项中只有一项符合要求）1．设全集U＝R，集合A{x
2、(x1)(x3)0}，B{x
3、x1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{x
4、x≤1或x≥3}B.{x
5、x1或x≥3}C.{x
6、x≤1}D.{x
7、x≤1}22.已知复数z满足(2i)zii，则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．在等差数列an中，若a3a5a7a9a1145，S33，那么a5等于（）A．4
8、B．5C．9D．184.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则()A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α5．为了得到函数ycos2x的图像，可将函数ysin2x的图像（）6A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度63C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度63x＋y≥－1，6．若变量x，y满足约束条件2x－y≤1，则z＝3x－y的最小值为()y≤1，A．－7B．－1C．1D．222xy7．已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分
9、别为F1，F2，以F1，F2为直径的圆与双ab曲线渐近线的一个交点为(3，4)，则此双曲线的方程为()22222222xyxyxyxyA.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝116934916438．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外-1-/9接球的体积为()31626323A.B.C.D.333279．设x,yR，向量ax,2,b1,y,c2,6，且ac,b//c，则ab（）A．32B．42C．52D．62π1π10．已知sin－α＝，则cos2＋α的值是()6337117A.B.C．－D．－9339211．函数f(x)(1
10、)cosx图象的大致形状是()x1e12.已知定义在0,上的函数fx,f'x为其导数,且fxf'xtanx恒成立，则2（）A．B．3f2f2ff4364C．3ffD．3f()f()6363第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2113．设命题p：函数f(x)lg(ax2x1)的定义域为R；命题q：当x[，2]时，21xa恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是x5πxsin,x≤014．已知函数2，则ff33____________．fx1log3x,x06115．如图是某算法的程序框图，若任意输入[，19]2-2-/9中的
11、实数x，则输出的x大于49的概率为______．π316．如图所示，在梯形ABCD中，∠A＝，AB2，BC＝2，AD点E为AB的中点，22则CEBD____________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝6，S5＝15.(1)求{an}的通项公式；an(2)设bnan求数列bn的前n项和Tn218．（本小题满分12分）某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采取分层抽
12、样的方法抽取5人进行考核.（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；（Ⅱ）考核前，评估小组打算从选出的5中随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）考核分答辩和笔试两项.5位同学的笔试成绩分别为115,122,105,111,109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125,132,115,121,119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分2222别记为s1,s2，试比较s1和s2的大小（不用计算最后结果，但需说明理由）19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1，AB1A1BE，D为AC上的
13、点，B1C∥平面A1BD；（Ⅰ）求证：BD⊥平面A1ACC1；（Ⅱ）若AB1,且ACAD1，求三棱锥A-BCB1的体积．22xy20．（本小题满分12分）设椭圆C：221ab0的ab-3-/96左顶点为2,0，且椭圆C与直线yx3相切．2（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P0,1的动直线与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数，使得OAOBPAPB7？请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)lnxa(x1)，其中aR.(Ⅰ)当a＝－1时，求证：f(x)≤0；(Ⅱ)对任意t≥e，存在x(0，)，使tlnt(t1)[f(x)a]0成立，
14、求a的取值范围.（e＝2.71828⋯）四、选做题（
