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《全国自考线性代数(经管类)试题及答案解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。a1a2b1b2b1b21.已知2阶行列式=m,=n,则=()bbccacac12121122A.m-nB.n-mC.m+nD.-(m+n)2.设A,B,C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（）A.ACBB.CABC.CBAD.BCA3.设A为3阶
2、方阵，B为4阶方阵,且行列式
3、A
4、=1，
5、B
6、=-2，则行列式
7、
8、B
9、A
10、之值为()A.-8B.-2C.2D.8a11a12a13a113a12a131001004.已知A=a21a22a23，B=a213a22a23，P=030，Q=310，则B=（）a31a32a33a313a32a33001001A.PAB.APC.QAD.AQ5.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为06.下列命题中错误．．的
11、是（）A.只含有一个零向量的向量组线性相关1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相关D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关7.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（）A.α1必能由α2,α3，β线性表出B.α2必能由α1,α3，β线性表出C.α3必能由α1,α2，β线性表出D.β必能由α1,α2,α3线性表出8.设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）A.小于mB.等于mC.
12、小于nD.等于n9.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）T2A.AB.A-1*C.AD.A22210.二次型f(x1,x2,x3)=x1x2x32x1x2的正惯性指数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。2007200811.行列式的值为_________________________.2009201011320T12.设矩阵A=,B=,则AB=____________________________.20101TT13.设4维向量(3,-1,0,2),β=(3,1,-1,4)，
13、若向量γ满足2γ=3β，则γ=__________.1-114.设A为n阶可逆矩阵，且
14、A
15、=,则
16、A
17、=___________________________.n15.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则
18、A
19、=__________________.x1x2x3016.齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为________________.2x1x23x302⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11217.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵A必有一个特征值为_
20、____________.312218.设矩阵A=2x0的特征值为4，1，-2，则数x=________________________.2001a02119.已知A=b0是正交矩阵，则a+b=_______________________________。200120.二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩阵是_______________________________。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）abc22221.计算行列式D=abc的值。333aabbccT222.已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=
21、BC；（2）A。TTTT23.设向量组1(2,1,3,1),2(1,2,0,1),3(-1,1,-3,0),4(1,1,1,1),求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。12314-124.已知矩阵A=012，B=25.（1）求A；（2）解矩阵方程AX=B。13001x2x3x412325.问a为何值时，线性方程组2x2ax32有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出2x12x23x363⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
