2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-牛儿吃草问题

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1、2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-牛儿吃草问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。牛儿吃草问题是特殊情境问题中的一种。牛儿吃草问题根据“牛”和“草地”的不同，只有分为标准型牛儿吃草问题、牛羊同吃草问题、M头牛吃W亩草问题三种类型。无论“牛”的种类和数目怎么变化，最主要还是采用方程法列出方程，然后求解。同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定牛儿吃草问题。核心点拨1、题型简介牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。典型牛儿吃草问题通常给出

2、不同头数的牛吃同一片草，这片草地既有原有的草，又有每天新长出的草，假设草的变化速度及原有存量不变，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天。掌握牛儿吃草问题，可以帮助同学们解决原有存量的负载量“如原有草量可供几头牛吃多少天”问题。2、核心知识y=（N-x）×Ty代表原有存量（比如“原有草量”）；N代表促使原有存量减少的消耗变量（比如“牛数”）；x代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量），如果草自然减少，“-”变为“+”；T代表存量完全消失所耗用的时间。只要是标准型牛儿吃草问题、牛羊

3、同吃草问题、M头牛吃W亩草问题三种类型，便可套用以上公式。3、核心知识使用详解（1）有牛有羊时，需要将牛全部转换为羊，或者将羊全部转换为牛，再代入公式计算；（2）出现“M头牛吃W亩草”时，N用“M/W”代入，此时N代表单位面积上牛的数量。夯实基础1.标准型牛儿吃草问题例1：有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是：A.5小时B.4小时C.3小时D.5.5小时【答案】A【解析】[题钥]“用8台抽水机10小时

4、能把全池水抽干”，相当于消耗变量1为8，存量完全消失所耗用的时间1为10。“用12台抽水机6小时能把全池水抽干”，相当于消耗变量2为12，存量完全消失所耗用的时间2为6。“如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是”，相当于消耗3为14，求存量完全消失所耗用的时间3。[解析]】依题意：设池中泉水的原有存量为y；每小时涌出的水量即自然增长速度为x；14台抽水机将泉水存量完全消失所耗用的时间3为T小时。代入公式：所以，选A。2.牛羊同吃草问题例2：牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃2

5、0天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果1头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？（  ）A.2B.C.D.8【答案】B【解析】[题钥]将题目中的“羊”全部转换为“牛”。“这些草供给20头牛吃，可以吃20天”，相当于消耗变量1为20，存量完全消失所耗用的时间1为20。“供给100头羊吃，可以吃12天”、“1头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量”，相当于消耗变量2为100/4＝25，存量完全消失所耗用的时间2为12。“那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几

6、天？”，相当于消耗变量3为20＋100/4＝45，求存量完全消失所耗用的时间3。[解析]根据题意：设牧场上青草的原有存量为y；草每天的生长速度即自然增长速度为x；20头牛，100只羊同时吃这片草可以吃的天数即存量完全消失所耗用的时间3为T天。代入公式：所以，选B。3.M头牛吃W亩草问题例3：如果22头牛吃33亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40亩牧场的草，需要多少头牛？（  ）A.50B.46C.38D.35【答案】D【解析】[题钥]此题属于M头牛吃W亩草问题

7、，将单位牧场的牛数代入“N”。“如果22头牛吃33亩牧场的草，54天后可以吃尽”，相当于消耗变量1为22/33，存量完全消失所耗用的时间1为54。“17头牛吃28亩牧场的草，84天可以吃尽”，相当于消耗变量2为17/28，存量完全消失所耗用的时间2为84。“那么要在24天内吃尽40亩牧场的草，需要多少头牛？”，相当于存量完全消失所耗用的时间3为24，求消耗变量3。[解析]根据题意：单位牧场草的原有存量为y；单位时间草的增长量即自然增长速度为x；要在24天内吃尽40亩牧场的草需要牛的头数即消耗变量3为N。代入公式：所以，

8、选D。进阶训练1.标准型牛儿吃草问题例4：春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅人口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票