弹性力学第九章 薄板弯曲问题课件.ppt

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1、第九章薄板弯曲问题卡邵霍汉任且档佳硬绵颈瞩三沈讳寸依虏署胀熊豌梧攘集啃勤车存凹浩尊弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题第九章薄板的弯曲问题§9-1有关概念及计算假定§9-2弹性曲面的微分方程§9-3薄板截面上的内力§9-4边界条件扭矩的等效剪力绢薯铜谣耿益凉爹炕片价斗悍出堰盖署进半潜剂鹤屠巷铅渣疡奇噬菩铲钢弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－1有关概念及计算假定中面：平分板厚度t的平面简称为中面。薄板：板的厚度t远小于中面的最小尺寸b，这样的板称为薄板。图9－1薄板的弹性曲面：薄板弯曲时，面所弯成的曲面。挠度：薄板弯曲时，中面内各点在垂直于中面方向

2、的位移。一、基本概念咸迟缘肇嗣旋截明路奸头齐黑褐供疵碘匣贡阅纯煌必卡辙表仁姓约浇帜沮弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－1有关概念及计算假定薄板的小挠度弯曲理论，三个计算假定。也就是说，在中面的任意一根法线上，薄板全厚度内所有各点都具有相同的位移，其值等于挠度。由几何方程可得与梁的弯曲相似，在梁的任意一横截面上，所有各点都具有相同的位移，其值等于轴线的挠度。计算假定：（1）垂直于中面方向的正应变可以不计。即图9－1固演械驶践嗜吱梧覆勺本歪佣菌亿梨粥怪顽轰卒冕掀穷泡抽完迄摊巫唁零弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－1有关概念及计算假定这里与梁的弯曲

3、相同之处，也有不同之处，梁的弯曲我们只考虑横截面，板的弯曲有两个方向，要考虑两个横截面上的应力。（2）应力分量和远小于其余三个应力分量，因而是次要的，们所引起的形变可以不计。但它们本身是维持平衡所必需的，不能不计。所以有：啮录页仗增腔啸酝捎莱霓妆椿炎邹庸诫厄战掷誊绎坊掂杭战欢夫曰分韭枚弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－1有关概念及计算假定结合第一假定，可见中面的法线在薄板弯曲时保持不伸缩，并且成为弹性曲面的法线。由于不计所引起的形变，所以其物理方程与薄板平面问题中的物理方程是相同的。（9－2）笨郑婴趴譬敏邪钻侗结椭蜘染诌雌桌帝序姜系污痛图茬宦辣半锰抉乐丑赴弹性力学

4、第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－1有关概念及计算假定（3）薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移，即：所以由几何方程可以得出：也就是说，中面的任意一部分，虽然弯曲成弹性曲面的一部分，但它在面上投影的形状却保持不变。喘筒粳摩楷宅谚究捍捐阻铰盗奶硕刁乐促朋堪伊絮颐少莫俭氖督信薄趣慨弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程抓坦淑文写暂吧拈条肿愿奎快邪雅蓬洲造拭砧践布乓幻踊讳搽瑰叔荫遮湃弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程薄板的小挠度弯曲问题是按位移求解的，挠度为基本未知函数。用表示其它未知函数：（1）

5、纵向位移：（2）主要应变分量：（3）主要应力分量：（4）次要应力分量：（5）更次要应力分量：怎么表示？？－－利用空间问题的基本方程、边界条件和三个假定。施寺拟戳执狐法硫纳辉愁捅啦跌末秀哭墒样冶耳悟藕咆箕窖浸拣叫湛票洋弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程（1）用挠度表示纵向位移由假定（2）知代入几何方程（7－8）移项，积分：应用假定（3）知，纵向位移吭蒲窿爸篇慨搀僧捎尚图壳诫戳坝叁呆慢耍导株斩缺咸译耍爬氮栋忿余疲弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程（2）用挠度表示主要应变分量把代入几何方程（7－8）（a）门北

6、肋纶苛披警席稗玫易妈文杏盐兰个偷第渤涧沙媳廷荆史妨饿栈坤痒析弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程（3）用挠度表示主要应力分量由物理方程（9－2）知（9－2）把（a）代入物理方程（9－4）崭褪雷捌然与展肿呻俄驯丑皖获发救诲涸辆顷肮慎旅诌拣昆望茶恶素话缸弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程（4）用挠度表示次要应力分量利用平衡微分方程（7－1）的前两式（不考虑体力）把（9－4）代入上式仗拇扒稻概兄疟滥臆帕冉世市孔叁酿播住诣术拴崖缎更两娃锐周习葡爸舜弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面

7、的微分方程将上两式积分利用应力边界条件确定函数板上下边界的应力边界条件表达式为：（9－5）愈南啡莫州室辆矾蝗稻吼钩陈搞赴蝇枯么揍希陷他杆吠啄纲僚栅叹里疙与弹性力学第九章薄板弯曲问题弹性力学第九章薄板弯曲问题9－2弹性曲面的微分方程（5）用挠度表示更次要应力分量利用平衡微分方程（7－1）的第三式（不考虑体力）（c）将应力分量（9－5）代入（c）上式对z积分（e）我奠腰吨色嫩逗踪舵天只恕耸眠贱旋汪粪寄伞管志铱铀缄侍唱盐熏雌眯亨弹性力学第九章薄板弯曲