中考16讲苏科版数学-第4讲--直线型函数图象的应用.docx

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1、中考16讲苏科版数学第4讲直线型函数图象的应用一、填空题（本大题共1小题，共3.0分）1.在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从点A出发沿A→B→C→D的路线匀速运动，到点D时停止．   （1）如图①，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y，   ①求当t＝4,8,14时，y的值；   ②求y关于t的函数解析式．   （2）如图②，若点Q从点D出发沿D→C→B→A的路线匀速运动，运动到点A时停止．P，Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度．设t秒时，正方形ABCD与∠POQ(包括边缘及内部)重叠部分

2、的面积为S，S关于t的函数图象如图③所示，则：   ①P，Q两点在第________秒相遇；正方形ABCD的边长是________单位长度；   ②点P的速度为________单位长度/秒；点Q的速度为________单位长度/秒．二、解答题（本大题共8小题，共64.0分）2.老王乘坐7:00的高铁从A地去B地开会，出发后发现一份重要的文件未带，让同事小李乘坐8:00的动车将文件送至B地．因火车会车原因，动车在途中停留了0.5h．若高铁与动车的行驶路线相同，行驶过程中两车都以各自的速度匀速行驶，且A地到B地的全线长为1350km．设高铁出发时间为t(h)，高铁与动车的距离

3、为第17页，共18页y(km)，y与t的函数图象如图所示．   （注：高铁出发时，动车在A地；高铁到达B地后进行补给，直至动车到达B地．）   （1）高铁速度为________，m＝________；   （2）求动车的速度；   （3）若小李当天16:00前能到达B地火车站，老王的会议就不会受影响．请通过计算说明老王的会议会不会受影响．1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：   （1）甲、乙两地之间的距离为________km； 

4、  （2）请解释图中点B和点C的实际意义：________；   （3）慢车的速度是________km/h，快车的速度是________km/h；   （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．第17页，共18页1.现有一笔直的公路连接M，N两地，甲车从M地驶往N地，速度为60km/h；同时乙车从N地驶往M地，速度为80km/h．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即开车驶往N地．设甲车行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s(km)．已知s与t的函数关系的部分图象如图所示．   （1）问：甲车出发几小时后发生故障？   （

5、2）请指出图中线段BC的实际意义；   （3）将s与t的函数图象补充完整．（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）2.如图①，点A，D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从点D出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周．记顺次连接P，O，D三点所围成图形的面积为S(cm2)，点P运动的时间为t(s)．已知S与t之间的函数关系如图②中折线段OEFGHI所示．   （1）求A，B两点的坐标；   （2）若直线PD将五边形ABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的解析式．第17页，共18页1.如图①，在△ABC中，AB＝AC，BC＝a(cm)

6、，∠B＝30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动．设点P出发x(s)时，△PBC的面积为y(cm2)．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：   （1）试判断△DOE的形状，并说明理由；   （2）当a为何值时，△DOE与△ABC相似？2.如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB，BC，CD匀速运动至点D终止，同时点Q从点A出发，沿边AD匀速运动至点D终止．设点P运动的时间为t(s)．△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图②中的曲线段OE与线段EF

7、，FG给出．   （1）求点Q运动的速度；   （2）求图②中线段FG所在直线的解析式；   （3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．第17页，共18页1.如图①，B，D分别是x轴和y轴的正半轴上的点，AD∥x轴，AB∥y轴(AD＞AB)，点P从点C出发，以3cm/s的速度沿C→D→A→B匀速运动，运动到点B时终止；点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，运动到点D时终止．P，Q两点同时出发，设运动的时间为t(s)，△PCQ的