中考数学 第4讲 根式复习讲义 苏科版

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1、第4讲根式1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：与；与）2、二次根式的性质：（1）；（2）；（3）（a≥0，b≥0）；（

2、4）3、运算：（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。（2）二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。（3）二次根式的除法：二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。知识点1：二次根式的概念及条件知识点2：二次根式的性质1.若实数满足，则的值是．2.已知：。3.若，则与3的大小关系是()A．B．C．D．4.方程，当时，m的取值范围是知识点3：二次根式的化简______；=_____；。例1：已知mn﹤0,化简已知为实数，化简知识点3：二次根式的运算巩固练习一

3、、选择题1下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列式子中二次根式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.3．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－24．若（）A.B.C.D.5．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间6．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是37．若，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．38

4、．若，，则的值是（）A.B.C.D.9．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题10．设5-的整数部分是a,小数部分是b,则a-b=11．已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=，和是。12.若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________.三、解答题15.计算：⑴；⑵；（3）（4）计算：16.若三角形的三边、、满足，若第三边为奇数，求的值.17.先化简，再求值：，其中18．如图，实数、在数轴上的位置，化简.