中考16讲苏科版数学-第8讲--平行线的那些事.docx

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1、中考16讲苏科版数学第8讲平行线的那些事一、填空题（本大题共2小题，共6.0分）1.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y＝－和y＝的图象于A，B两点，则△ABC的面积等于________．.如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D．已知S△BCE＝2，则k＝________．二、解答题（本大题共9小题，共72.0分）3.如图①，点A，B为定点，定直线CD∥AB，P是CD上一动点．（1

2、）证明：△PAB的内角和为180°；（2）如图②，若点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的大小，其中不随点P的移动而改变的是________；（填写序号即可）（3）如图③，若点E，F分别为PA，PB上的点，EF∥AB，AB＝3，PA＝4，PB＝5，且△FAB是等腰三角形，求PE的长；第1页，共18页（4）如图④，EF∥GH∥CD，PE＝GA＝1，BG＝4，PB＝12，则FH＝________．.如图，把直尺摆放在直角三角板ABC上，∠C＝90°，∠

3、A＝30°，使直尺和三角板的边分别交于点D，E，F，G．若∠GGD＝24°，求∠AFE的度数．5.实验证明平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2＝________°，∠3＝________°．（2）在（1）中，若∠1＝55°，则∠3＝________°；若∠1＝40°，则∠3＝________°．第页，共18页（3）由(1)(2)，请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3＝____

4、____°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，反射光线n与入射光线m平行．你能说明理由吗？6.如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）（1）当动点P落在第①部分时，如图①，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC，∠AP

5、B，∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（3）当动点P落在第③部分时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，写出你发现的结论及点P的位置，并对其中的一个结论加以说明．第3页，共18页7.已知三角板ABC如图所示放置，平行线DE，FG分别经过点B，A，AC平分∠FAB，BC平分∠DBA．（1）证明：∠C＝90°；（2）若AC＝3，BC＝4，求平行线DE与FG之间的距离．8.已知在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋8的图象分别与x轴，y轴相交于点B，3A，点C(m,－2m＋10)．若S△ABC＝2S△ABO，求m的值．第页，共18页9.

6、如图①，已知二次函数y＝ax2－8ax＋12(a＞0)的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形．（1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的解析式；（2）如图②，M为x轴下方的抛物线上一点，若△OMP的面积为36，求点M的坐标．10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于3点C，D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝的图象在第一象限经过点A．（1）求点A的坐标以及k的值；第5页，共18页（2）P是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，且△PA

7、O的面积为21，求点P的坐标．11.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x的图象与二次函数y＝x2＋bx的图象相交于O，A两点，点A坐标为(3,3)，点M为抛物线的顶点（1）求二次函数的解析式；（2）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF＝S△AOM？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．第6页，共18页答案和解析1.【答案】3【解析】【分析】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．先设P（

8、0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=-和y=的图象上，可得到A点坐标为（-