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《中考16讲苏科版数学-第9讲-三角形里的故事》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考16讲苏科版数学第9讲三角形里的故事一、选择题(本大题共1小题,共3.0分)B1.如图,AB为OO的直径,AB=4fC,D为圆上两个动点,N为CD屮点,CMA.AB于点M,当C,D在圆上运动时保持乙CMN=30。,则CQ的长()A.随C,D的运动而变化,且最大值为4B.随C,D的运动而变化,且最小值为2C.随C,Q的运动保持不变,等于2D.随C,D的运动而变化,没有最值二、填空题(本大题共10小题,共30・0分)2.已知在'ABC屮,0=50。(1)若乙B_乙C=10。,则;(2)当乙B=吋,MBC是直角
2、三角形;(3)当时,MBC是等腰三角形。3.已知在△ABC中,AB=3,AC=4O(1)BC边长的取值范围为;(2)若'ABC是等腰三角形,则^ABC的周长为;(3)若LABC是直角三角形,则BC边长为;(4)若"=30。,贝\^ABC的面积为;归纳己知三角形两边和夹角,则三角形的面积可以表示为。(5)'ABC面积的最大值为;归纳已知三角形两边,则三角形面积的最大值是。4.如图,已知P是半径为1的04上一点,延长AP到点C,使PC=AP,以AC为对角线作口/川二),若AB=V5,^AnABCD面积的最大值为
3、°D⑴如图,若AD是"BC的屮线,则AD的取值范围为(2)如图,若AD是^ABC的角平分线,②若BC=3.5,则BD的长为o归纳角平分线的性质定理:o⑶若AD是"BC的高,且AD=y/7,求BC的长。1.(1)如图①,在"BC中,点D,E分别是BC,AC边的中点,AD,BE相交于点0,且BE1AD.若BD=10,B0=8,则AO的长为。(2)如图②,"BC三边的中线AD,BE,CF交于点G,若S」bc=12,则图中阴影部分的面积是o图2拓展在'ABC中,点E,F分别是AB,4C边的中点,CE=12,BF=9,
4、贝^ABC面积的最大值为o2.如图,在MBC中,E,F两点分别在AC,AB边上,它们交于点乩有以下结论①若BE,CF分別为MBC的两条屮线,则HC=2FH;②若BE,CF分别为"BC的两条中线,且S」bc=6,则S四边形人咖=2;③若CF为“ABC的中线,CE=2AE,且SMBC=6,则S^HC=2;④若BE,CF分别为"BC的两条高,且BE=4,CF=6,则AB与AC成正比。1.如图,乙MOW=90。,矩形ABCD的顶点A,B分别在0M,ON上,当点B在ON上运动吋,点A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状
5、保持不变,其屮AB=2fBC=1。运动过程中,点D到点O的最大距离为oSt2.如图,乙MON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、CW上运动,当正方DD形边长为2时,OD的最大值为•10.如图,乙MON=90。,边长为2的等边的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在CW上运动时,点A随之在OM上运动,等边三角形的形状保持不变。运动过程中,点C到点O的最大距离为o11・如图,定弦CD在以AB为直径的G)O上滑动(点C,D与点A,B不重合),M是CD的中点,过点C作CPLAB于点P,若AB=8,则PM的
6、最大值是。12.如图,四边形4BCD中,AB=3fBC=2,若AC=AD且zACZ>60。,则对角线BD的长最大值为.13.三、解答题(本大题共3小题,共24.0分)14.已知MBC的面积是60,请完成下列问题:BD图T(1)如图①,若AD是MBC的BC边上的中线,则MBD的面积MCD的面积(填“〉”或“=”);(2)如图②,若CD,分别是△ABC的43,AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连接40,由AD=DB得S'ado=S'bdo同理,可得S“ceo=S'aeo设=兀,S/^AE()=
7、y,贝9SHbi)o=X,S^.CEO=yrfl题意得S△.ABE=尹△.ABC=30S^ADC=-S△ABC'=30。可列方程组/=淤解得,(x+2y=30,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为;(3)如图③,AD:DB=:3,CE:AE=:2,请你计算四边形ADOE的面积,并说明理由。D15.如图,在厶ABC中(BC>AC),zACB=90°,点D在43边上,DE丄AC于点E.(1)若器三,A民2,求EC的长;DH3(1)设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F,C,G为顶点的三角形与aEDC
8、有一个锐角相等,FG交CD于点P.问:线段CP可能是aCFG的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由.16.如图,在平面直角坐标系屮,将含30。的三角尺的直角顶点C落在第二象限,其斜边两端点A,3分别落在x轴,y轴上,且AB=.2cmo(1)若OB=6cm,①求点C的坐标;②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离;(2)点C与点O的距离的最大值为cm.答案和解析1.【答案】C