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《中考16讲苏科版数学-第9讲-三角形里的故事》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考16讲苏科版数学第9讲三角形里的故事一、选择题（本大题共1小题，共3.0分）B1.如图，AB为OO的直径，AB=4fC,D为圆上两个动点,N为CD屮点,CMA.AB于点M,当C,D在圆上运动时保持乙CMN=30。,则CQ的长（）A.随C,D的运动而变化，且最大值为4B.随C,D的运动而变化，且最小值为2C.随C,Q的运动保持不变，等于2D.随C,D的运动而变化，没有最值二、填空题（本大题共10小题，共30・0分）2.已知在'ABC屮，0=50。（1）若乙B_乙C=10。,则；（2）当乙B=吋，MBC是直角
2、三角形；（3）当时，MBC是等腰三角形。3.已知在△ABC中，AB=3,AC=4O（1）BC边长的取值范围为；（2）若'ABC是等腰三角形，则^ABC的周长为；（3）若LABC是直角三角形，则BC边长为；（4）若"=30。，贝\^ABC的面积为；归纳己知三角形两边和夹角，则三角形的面积可以表示为。（5）'ABC面积的最大值为；归纳已知三角形两边，则三角形面积的最大值是。4.如图，已知P是半径为1的04上一点，延长AP到点C,使PC=AP,以AC为对角线作口/川二），若AB=V5，^AnABCD面积的最大值为
3、°D⑴如图，若AD是"BC的屮线，则AD的取值范围为(2)如图，若AD是^ABC的角平分线,②若BC=3.5,则BD的长为o归纳角平分线的性质定理：o⑶若AD是"BC的高，且AD=y/7,求BC的长。1.(1)如图①，在"BC中，点D,E分别是BC,AC边的中点，AD,BE相交于点0,且BE1AD.若BD=10,B0=8,则AO的长为。(2)如图②，"BC三边的中线AD,BE,CF交于点G,若S」bc=12，则图中阴影部分的面积是o图2拓展在'ABC中，点E,F分别是AB,4C边的中点，CE=12,BF=9,
4、贝^ABC面积的最大值为o2.如图，在MBC中，E,F两点分别在AC,AB边上，它们交于点乩有以下结论①若BE,CF分別为MBC的两条屮线，则HC=2FH；②若BE,CF分别为"BC的两条中线，且S」bc=6,则S四边形人咖=2；③若CF为“ABC的中线，CE=2AE,且SMBC=6,则S^HC=2；④若BE,CF分别为"BC的两条高，且BE=4,CF=6,则AB与AC成正比。1.如图，乙MOW=90。，矩形ABCD的顶点A,B分别在0M,ON上,当点B在ON上运动吋，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状
5、保持不变，其屮AB=2fBC=1。运动过程中，点D到点O的最大距离为oSt2.如图，乙MON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、CW上运动，当正方DD形边长为2时，OD的最大值为•10.如图，乙MON=90。,边长为2的等边的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在CW上运动时，点A随之在OM上运动，等边三角形的形状保持不变。运动过程中，点C到点O的最大距离为o11・如图，定弦CD在以AB为直径的G）O上滑动（点C,D与点A,B不重合）,M是CD的中点，过点C作CPLAB于点P,若AB=8,则PM的
6、最大值是。12.如图，四边形4BCD中，AB=3fBC=2,若AC=AD且zACZ>60。，则对角线BD的长最大值为.13.三、解答题(本大题共3小题，共24.0分)14.已知MBC的面积是60,请完成下列问题:BD图T(1)如图①，若AD是MBC的BC边上的中线，则MBD的面积MCD的面积(填“〉”或“=”)；(2)如图②，若CD,分别是△ABC的43,AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接40,由AD=DB得S'ado=S'bdo同理，可得S“ceo=S'aeo设=兀，S/^AE()=
7、y，贝9SHbi)o=X,S^.CEO=yrfl题意得S△.ABE=尹△.ABC=30S^ADC=-S△ABC'=30。可列方程组/=淤解得,(x+2y=30,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为；(3)如图③，AD：DB=：3,CE：AE=：2,请你计算四边形ADOE的面积,并说明理由。D15.如图，在厶ABC中(BC>AC),zACB=90°，点D在43边上，DE丄AC于点E.(1)若器三，A民2,求EC的长；DH3(1)设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F,C,G为顶点的三角形与aEDC
8、有一个锐角相等，FG交CD于点P.问：线段CP可能是aCFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.16.如图，在平面直角坐标系屮，将含30。的三角尺的直角顶点C落在第二象限，其斜边两端点A，3分别落在x轴，y轴上，且AB=.2cmo(1)若OB=6cm,①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离;(2)点C与点O的距离的最大值为cm.答案和解析1.【答案】C
