《正比例和反比例的意义》教学设计.doc

《《正比例和反比例的意义》教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《正比例和反比例的意义》教学设计教学目标：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。教学过程：(一)导引探究，由表及里教学例1，认识成正比例的量。1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗?行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的?行驶的时间和路程的变化有什么规律?(学

2、生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和

3、时间是成正比例的量。4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。(二)自主探究，尝试归纳出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律?速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化?这种变化与例1中两种量的变化有什么不同?速度和时间的变化有什么规律?2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大

4、，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。(三)对比探究，把握本质规律1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。多媒体呈现：例1路程／时间=速度(一定)路程和时间成正比例例2速度×时间；路程(一定)速度和时间成反比例2．探究活动。(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教

5、材第65页“试一试”(题略)。(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。](3)引导学生尝试用字母表

6、达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示?②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示?根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。3．组织对比性练习。(1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：表1数量/本2030405060……总价/元3045607590……表2单价/元1.52456……数量/本4030151210…

7、…在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。!在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。](2)成比例与不成比例的对比练习。下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?①圆的直径和周长。②小麦每公顷

8、产量一定，小麦的公顷数和总产量。③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练习有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在