正比例和反比例意义.doc

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1、正比例和反比例的意义是什么 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程： 一揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？ 在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如： （1）   班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2）   送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 （3）   上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4） 

2、  排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量 二探索新知 1．教学例1 （1）   出示例题情境图。 问：你看到了什么？ 生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。 （2）出示表格。  高度/㎝24681012       体积/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝2       问：你有什么发现？ 学生不难发现：杯子的底面积不

3、变，是25㎝2。 板书： 教师：体积与高度的比值一定。 （2）   说明正比例的意义。 ①   在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ②   学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要

4、素： 第一，两种相关联的量； 第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三，两个量的比值一定。 （3）   用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：  （4）   想一想： 师：生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明。如： 长方形的宽一定，面积和长成正比例。 每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。 衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。